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学年第一学期期末考试初三数学(考试时间120分钟,总分130分)2011.1一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,恰有..一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母填入下框。1.sin30?的值等于A.12B.22C.32D.12.使3x?1有意义的x的取值范围是A.x?13B.x??13C.x?13D.x??133.如图,在8×的方格(每个方格的边长为1个单位长)中,4⊙A的半径为l,⊙B的半径为2,将⊙A由图示位置向右平移1个单位长后,⊙A与静止的⊙B的位置关系是.A.内含4.估算17的值在A.2和3之间C.4和5之间B.3和4之间D.5和6之间B.内切C.相交D.外切5.如图,在Rt△ABC中,∠C=90?,∠B=30?,BC=4cm,以点C为圆心,以2cm的长为半径作圆,则⊙C与AB的位置关系是.A.相离B.相切C.相交D.相切或相交6.6(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥,图当水面在l时,(拱桥洞的最高点)拱顶离水面2m,水面宽4m.如图6(2)建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式A.y??2x2B.y?2x21C.y??x22D.y?12x27.已知圆锥的底面半径为5cm,侧面积为65πcm2,设圆锥的母线与高的夹角为θ(如图5)所示),则sinθ的值为51310C.13A.51212D.13B.8.根据下表中的二次函数y?ax2?bx?c的自变量x与函数y的对应值,可判断二次函数的图像与x轴A.只有一个交点B.有两个交点,且它们分别在y轴两侧C.有两个交点,且它们均在y轴同侧D.无交点9.Rt△ABC中,∠C=90?,AC=6,BC=8,则△ABC的内切圆半径rA.1B.2C.3D.5?x2?2(x?2)10.若函数y??,则当函数值y=8时,自变量x的值是(x?2)?2xA.?6B.4C.?6或4D.4或?6二、选择题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分请将正确答案填在相应的横线上)11.一元二次方程2x2?6?0的解为________________________.12.有一组数据如下:2,3,a,5,6,它们的平均数是4,则这组数据的极差是______.13.已知⊙O的半径为3cm,圆心O到直线l的距离是2m,则直线l与⊙O的位置关系是________.14.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠DAB=48?,则∠ACD=________?.15.若x,y为实数,且x?2?则?x?y?2010y?3?0,的值为________.16.若n(n≠0)是关于x的方程x2?mx?2n?0的根,则m?n的值为________.17.如图,△ABC中,∠B=45?,cos∠C=示是________________.18.定义[a,b,c]为函数y?ax2?bx?c的特征数,下面给出特征数为[2m,1-m,-1-m]的函数的一些结论:3,AC=5a,则△ABC的面积用含a的式子表518①当m=-3时,函数图象的顶点坐标是(,);33②当m>0时,函数图象截x轴所得的线段长度大于③当m<0时,函数在x?3;21时,y随x的增大而减小;4④当m≠0时,函数图象经过x轴上一个定点.其中正确的结论有________.(只需填写序号)三、解答题(本大题共10小题,共76分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题6分)计算:??1?2011????3??12?03?220.(本题6分),解方程x2?6x?6?021.(本题6分)如图,抛物线y?x2?2x?3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.(1)点A的坐标为________,点B的坐标为________,点C的坐标为________.(2)设抛物线y?x2?2x?3的顶点为M,求四边形ABMC的面积.22.(本题6分)描述一组数据的离散程度,我们可以用“极差”、“方差”、“平均差”【平均???1差公式为T?(x1?x?x2?x????xn?x)】,现有甲、乙两个样本,n甲:12,13,11,15,10,16,13,14,15,11乙:11,16,6,14,13,19,17,8,10,16(1)分别计算甲、乙两个样本的“平均差”,并根据计算结果判断哪个样本波动较大。(2)分别计算甲、乙两个样本的“方差”,并根据计算结果判断哪个样本波动较大。(3)以上的两种方法判断的结果是否一致?23.(本题8分)关于x的方程2x2?a2?4x?a?1?0,(1)a为何值时,方程的一根为0?(2)a为何值时,两