古柏初中13级数学综合训练（二）一、选择题（共8道小题，每小题3分，共24分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1．首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60110000000美元，将60110000000用科学记数法表示应为（）A．B．C．D．2.右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（）3.如图是杭州市区人口的统计图．则根据统计图得出的下列判断，正确的是（）A．其中有3个区的人口数都低于40万B．只有1个区的人口数超过百万C．上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数D．杭州市区的人口数已超过600万4.下列运算正确的是（）A．3a2·2a2＝6a6B．4a2÷2a2＝2aC．D．5.若关于x的分式方程无解，则m的值为()A．一l.5B．1C．一l.5或2D．一0.5或一l.56.在x=﹣4，﹣1，0，3中，满足不等式组的x值是（）A．﹣4和0B．﹣4和﹣1C．0和3D．﹣1和07.如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1∶，点A的坐标为(1，0)，则E点的坐标为（）A．(，0)B．(，)C．(，)D．(2，2)8.知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题：(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)请把答案直接填在题中的横线上．9.解因式：a3﹣a=．10.已知（m﹣n）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2=．11.如图所示，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件，使ΔABC≌ΔDBE．(只需添加一个即可)12.如图，一次函数y1=ax+b（a≠0）与反比例函数的图象交于A（1，4）、B（4，1）两点，若使y1＞y2，则x的取值范围是．（11题图）（12题图）（14题图）13.我市初中毕业男生体育测试项目有四项，其中“立定跳远”“1000米跑”“肺活量测试”为必测项目，另一项“引体向上”或“推铅球”中选一项测试．小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是．14.如图。四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=1，AG=4，则AB的长为15.如图，在直角坐标系中，四边形OABC是直角梯形，BC∥OA，⊙P分别与OA、OC、BC相切于点E、D、B，与AB交于点F．已知A（2，0），B（1，2），则tan∠FDE=．16.如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④；⑤．其中正确的结论是____________三、解答题：(本大题共8小题，共72分)解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(每小题5分，共15分)（1）计算：（2）先化简，再求值：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．(3)解方程：18．（本小题6分）如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E.（1）求证：BD=BE；（2）若DBC=30，BO=4，求四边形ABED的面积.19．（本小题8分）学校校园内有一小山坡AB，经测量，坡角∠ABC＝30°，斜坡AB长为12米．为方便学生行走，决定开挖小山坡，使斜坡BD的坡比是1：3(即为CD与BC的长度之比)．A，D两点处于同一铅垂线上，求开挖后小山坡下降的高度AD．20．（本小题满分7分）星期天8：00～8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，注完气之后，一位工作人员以每车20米3的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）的函数关系如图所示．（1）8：00～8：30，燃气公司向储气罐注入了8000米3的天然气；（2）当x≥8.5时，求储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）的函数关系式；（3）正在排队等候的20辆车加完气后，储气罐内还有天然气9600米3，这第20辆车在当天9：00之前能加完气吗？请说明理由．21．（本小题满分7分）操作与探究：（