第七章信源和信源编码信息与通信工程学院无线通信系统与网络实验室(WCSN)刘刘丹丹谱谱dpliu@bupt.edu.cn62282289主要内容„数字化基本原理„抽样定理„标量量化„脉冲编码调制(PCM)„时分复用(TDM)„差分脉冲编码调制(DPCM)和增量调制(△M)2模拟信号的数字化模拟信号的数字传输„把模拟信号数字化后，用数字通信方式传输^„三个基本步骤：„抽样：时间离散化„量化：取值离散化„编码：将离散化的数值编为0,1码组3数字化基本原理例：对连续语音信号数字化，取23＝8电平量化：0,1,…,74主要内容„数字化基本原理„抽样定理„标量量化„脉冲编码调制(PCM)„时分复用(TDM)„差分脉冲编码调制(DPCM)和增量调制(△M)5均匀抽样定理一个频带限制在(0,fH)内的时间连续信号m(t)，如果以Ts≤1/2fH秒的间隔对它进行等间隔抽样(即在信号最高频率分量的每一个周期内至少抽样两次)，则m(t)将被所得到的抽样值完全确定。×mts()mts()TsδTs(t)mt=mtδtsT()()s()∞=−∑mtnTnsδ()n=−∞6均匀抽样定理Mf()−fHfHf∞1δδff=−=fnff,fss()∑()sssn=−∞TsTs1fTsMfs()−ff1HHf当时≥2,f1THTsMf=∗Mfδfs周期性地sf()()s()Mf()重复而不重叠.1⎡∞⎤1∞=−Mfnf=∗−⎢M()ff∑δ()nfs⎥∑()sTs⎣n=−∞⎦Tsn=−∞7均匀抽样定理—原始信号的恢复Mfs()−ffHHf1Tsmts()mt()⎛⎞ff1∞⎛⎞1M()f⋅=rect⎜⎟M()f−⋅nfrect⎜⎟=Mf()ss∑T⎝⎠22fTHsn=−∞⎝⎠fHsT=1/2f⎡⎤H∴=mt()Tss⎣m(t)∗2sinc2fH(ftH)⎦∞∞⎡⎤=−∗∑mtnTnsδ()sinc()2ftH=−∑mftnTnHssinc⎣2()⎦n=−∞n=−∞8带通型连续信号的抽样速率„带通型信号(频带受限于(fL,fH)，B=fH–fL)„fH=nB,n为整数M()ω−5B−4B−2B2B4B5Bωδ()ωωsfs=2nB−10B−4B−2B2B4B10BωMs()ω−10B−4B−2B2B4B10Bωδ()ωωsfs=2B−10B−4B−2B02B4B10BωMs()ω9−10B−4B−2B2B4B10Bω带通型连续信号的抽样速率„fH=nB+kB,0≤k<1,n为小于fH/B的最大整数fs=2Bfs=2B+2(fH-nB)/n10带通型连续信号的抽样速率„若fH=nB+kB,0≤k<1,n为小于fH/B的最大整数，则带通信号的最小抽样频率为fs=2B+2(fH-nB)/n=2B(1+k/n)k/n=1k/n=1/2k/n=1/3带宽为B的高频窄带信号，其抽样频率近似等于2B。11随机基带信号的抽样„一个宽平稳的随机信号，当其功率谱密度函数限于fH以内时，若以不大于1/2fH秒的间隔对其进行均匀抽样，则可得一随机样值序列。如果让该随机样值序列通过一截止频率为fH的低通滤波器，那么其输出信号与原来的宽平稳随机过程的均方差在统计平均意义下为零。„作业：7.1,7.7,7.8,7.912主要内容„数字化基本原理„抽样定理„标量量化„脉冲编码调制(PCM)„时分复用(TDM)„差分脉冲编码调制(DPCM)和增量调制(△M)13量化量化：利用预先规定的有限个电平表示模拟抽样值(以便能转换成有限长度的码组)Æ引入失真，即量化误差„一维标量量化：均匀量化/非均匀量化„多维矢量量化：多个样值联合量化14标量量化基本原理„对抽样序列的样值逐个独立进行量化映射:xy⎯Q⎯→其中：xR∈=−∞+∞(,)y∈{yy12,,....,yM}×××××−∞+∞■ifxnT(skk)∈(x−1,x)，y(nTsk)==y,kM1,2,...,分层电平量化电平„量化间隔：△k＝xk-xk-1„量化级数：M15标量量化基本原理„量化误差(量化噪声)：enTqs()()()=xnTs−ynTs～随机变量exyxQxqk=−=−(