绝密★启用前（全国卷）理科数学试卷（答案在最后）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A3,1,2,3,Bx∣axa1，若AB的子集有4个，则a的值为（）A.-3B.-1C.2D.3iz2.已知复数z，则在复平面内对应点的坐标为（）i99i1001i1111A.,0B.0,C.,0D.0,22223.已知点A,B,C,D为平面内不同的四点，若BD2DA3DC，且AC2,1，则AB（）A.4,2B.4,2C.6,3D.6,34.近几年随着AI技术的发展，虚拟人的智能化水平得到极大的提升，虚拟主播逐步走向商用，如图为2014~2022年中国虚拟主播企业注册年增加数（较上一年增加的数量）条形图，根据该图，下列说法错误的是（）A.2014~2022年中国虚拟主播企业注册数量逐年增加B.2014~2022年中国虚拟主播企业注册年增加数的中位数为410C.2014~2022年中国虚拟主播企业注册年增加数的极差为91513D.从图中9年企业注册增加数字中任取2个数字，这两个数字的平均数大于110的概率为185.如图，网格纸中小正方形的边长为10cm，粗线画出的是某体育比赛领奖台三视图，则该领奖台除去下底面的所有面的面积之和为（）A.16400cm2B.18400cm2C.20800cm2D.23200cm2xy20,x,y6.已知实数满足约束条件x2y80,，则3xy的取值范围是（）x2y100339,22,6,6,6A.B.C.D.2222π167.ABC中A,ABAC,BC2，则ABC的面积为（）371515320303A.B.C.D.49494949y8.若存在过原点的直线与函数fxx22axex的图象切于轴右侧，则a的取值范围是（）11A.,B.,1C.1,D.,229.知名数学教育家单墫曾为中学生写了一个小册子《十个有趣的数学问题》，其中提到了开普勒的最密的将球2装箱的方法：考虑一个棱长为2的正方体，分别以该正方体的8个顶点及6个面的中心为球心作半径为的2球，则这些球在正方体内的体积之和与正方体的体积之比为（）422222A.πB.πC.πD.π3336x210.已知点O为坐标原点，点A为直线ykxk0与椭圆C:y21(a1)的一个交点，点B在C上，a2114OAOB，若，则C的长轴长为（）|OA|2|OB|23A.3B.3C.23D.611611.已知a,bln,clog71ln5，则（）101156A.abcB.bcaC.acbD.cabx2y212.已知第一象限内的点P在双曲线C:1(a0,b0)上，点P关于原点的对称点为Q,F,F是Ca2b212的左､右焦点，点M是PFF的内心（内切圆圆心），M在x轴上的射影为M，记直线PM,QM的斜率12FM分别为k,k，且kk19，则C的离心率为（）1212FM2A.2B.8C.22D.210二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.16x13.2x1x1的展开式中的系数为__________.214.函数fx(2xa)2log23x12是偶函数，则a__________.215.平面几何中有一个著名的塞尔瓦定理：三角形任意一个顶点到其垂心（三角形三条高的交点）的距离等于外心（外接圆圆心）到该顶点对边距离的2倍.若点A,B,C都在圆E上，直线BC方程为xy20，且BC210,ABC的垂心G2,2在ABC内，点E在线段AG上，则圆E的标准方程为__________.π16.已知fxsinxcosxsin2x，给出下列命题：①fx的图象关