陕西省安康市高新中学2024届高三上学期12月联考（全国乙卷）数学（文）试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设全集U0,1,2,3,4，集合M0,1,4，N0,3,4，则ðMN（）UA．3B．0,2,3,4C．0,1,2,4D．0,1,2,3,42．若复数z满足z2z16i（i为虚数单位），则z（）A．5B．7C．13D．372xy03．已知实数x,y满足不等式组2xy40，则z3xy的最小值是（）6xy120A．1B．2C．3D．645π4．已知为第二象限角，且终边与单位圆的交点的横坐标为，则cos（）54727222A．B．C．D．101010105．已知P是抛物线C:y22px(p0)上一点，它在抛物线C的准线l上的射影为点Q,F是抛物线C的焦点，若△FPQ是边长为2的等边三角形，则抛物线C的准线l的方程为（）11A．xB．x42C．x=1D．x26．某班举办趣味数学活动，规则是：某同学从分别写有1至9这9个整数的9张卡片中随机抽取两张，将卡片上较大的数作为十位数字，较小的数作为个位数字组成一个两位数.若这个两位数与将它的个位数字与十位数字调换后得到的两位数的差为45，就视为该同学获奖.若该班同学A参加这项活动，则他获奖的概率为（）1111A．B．C．D．7236189ππfxcosx(0,0π),7．已知函数在区间上单调递减，且63ππff2，则（）63πππ2πA．B．C．D．6343试卷，8．某校为庆祝建校60周年，有奖征集同学们设计的文创作品.王同学设计的一款文创水杯获奖，其上部分是圆台（多功能盖），下部分是正六棱台（水杯），圆台与棱台的高之比为0.382：0.618，寓意建校60周年，学校发展步入黄金期.这款水杯下部分的三视图如图所示，则这款水杯下部分的容（体）积约为（）A．1113B．3333C．753D．483logx,x0,429．已知函数fx3，则满足1fx3的x的取值范围为（）,x4,x3110,24,6,4,6A．B．821111,2,4,2,6C．D．8282AC10．在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知bsinBCacos，且2a2c2ABC的面积为3，则的最小值为（）b43A．2B．C．4D．233y2x211．已知双曲线E:1(a0,b0)，过点Mb,0的两条直线l,l分别与双曲线a2b212E的上支､下支相切于点A,B.若△MAB为锐角三角形，则双曲线E的离心率的取值范围为（）5656A．1,B．1,C．,D．,222232312．已知asin,b,cln，则a,b,c的大小关系是（）232A．bacB．abcC．acbD．bca二、填空题13．已知向量a1,m,b2,1.若2ab//a2b，则实数m的值为.试卷，14．在三棱锥PABC中，PA平面ABC,ABAC2,BC23,PA3，则三棱锥PABC的内切球的表面积等于.15．已知数列a的前n项和为S，且2Sna2n0,S21，则数列a的通项nnnn3n公式为a.n16．设函数fx是定义域为R的奇函数，且xR，都有fxf2x0.当x0,119时，fxlnx2x1，则函数fx在区间,上有个零点.22三、解答题17．某社区为了解居民生活垃圾分类的投放情况，对本社区10000户居民进行问卷调查（满分：100分），并从这10000份居民的调查问卷中，随机抽取100份进行统计，绘制成如图所示的频率分布直方图.(1)估计该社区10000份调查问卷得分的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）和这10000户居民中调查问卷得分不低于85分的居民户数；(2)该社区从调查问卷得分为满分的居民中随机