2009数学自测A一、选择题（本题每小题3分，共18分）1、已知（）A、6B、－6C、D、2、将五边形纸片ABCDE按如图方式折叠，抓痕为AF，点E、D分别落在E′、D′。已知∠AFC＝76°∠CFD′等于（）A、31°B、28°C、24°D、22°3、在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形，就可以过关，那么一次过关的概率是（）A、B、C、D、4、根据关于x的一元二次方程x2+px+q=0，可列表如下：x00.511.11.21.3x2+px+q-15-8.75-2-0.590.842.29则方程x2+px+q=0的正数解满足（）A、解的整数部分是0，十分位是5B、解的整数部分是0，十分位是8C、解的整数部分是1，十分位是1D、解的整数部分是1，十分位是25、黑色正三角形与白色正六边形的边长相等，用它们镶嵌图案，方法如下：白色正六边形分上下两行，上面一行的正六边形个数比下面一行少一个，正六边形之间的空隙用黑色的正三角形嵌满，按第1、2、3个图案（如图）所示规律依次下去，则第n个图案中，黑色正三角形和白色正六边形的个数分别是（）ABA、n2+n+2，2n+1B、2n+2，2n+1C、4n，n2-n+3D、4n，2n+16、如右下图，设直SHAPE\*MERGEFORMAT线y=kx(k<0)与双曲线相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则x1y2－3x2y1的值为（）A、－10B、－5C、5D、10二、填空题（每小题3分，共18分）7、已知圆锥侧面展开图的弧长为6πcm，圆心角为216°，则此圆锥的母线长为cm。8、请你编制一个有这个解且未知数系数不是1的二元一次方程。9、如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线，若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路线的长度是（结果保留根式）。10、正△ABC的边长为3cm，边长为1cm的正△RPQ的顶点R与点A重合，点P、Q分别在AC、AB上，将△RPQ沿着边AB、BC、CA顺时针连续翻转（如图所示），直至点P第一次回到原来的位置，则点P运动路径的长为cm。（结果保留π）11、观察图（1）至图（4）中小圆圈的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第n个图中小圆圈的个数为m，则m＝（用含n的代数式表示）。12、如图，矩形ABCD中，BC＝2，DC＝4，以AB为直径的半圆O与DC相切于点E，则阴影部分的面积为（结果保留π）。三、解答题13、（本题8分）某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：员工管理人员普通工作人员人员结构总经理部门经理科研人员销售人员高级技工中级技工勤杂工员工数/名1323241每人月工资/元2100084002025220018001600950请你根据上述内容，解答下列问题：（1）该公司“高级技工”有名；（2）所有员工月工资的平均数X为2500元，中位数为元，众数为元；（3）小张到这家公司应聘普通工作人员，请你回答右图中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资y（结果保留整数），并判断y能否反映该公司员工的月工资实际水平。14、（本题9分）某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克。为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共24元。该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？15、（本题9分）如图是某工件的三视图，求此工件的全面积。16、（本题9分）如图，P为正比例函数图像上的一个动点，⊙P的半径为3，设点P的坐标为（x,y）。（1）求⊙P与直线x=2相切时点P的坐标。（4分）（2）请直接写出⊙P与直线x=2相交、相离时x的取值范围。（3分）17、（本题9分）已知：如图7,在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC。点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE＝GF＝GC。（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；（2）当∠FGC＝2∠EFB时，求证：四边形AEFG是矩形。18、（本题9分）如图，小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口81海里处，甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿