石嘴山市三中高二年级第一学期期中数学(文科）试卷命题人一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1、下列语句中是命题的为①x2－3＝0；②与一条直线相交的两直线平行吗？③3＋1＝5；④∀x∈R,5x－3>6.A．①③B．②③C．②④D．③④2、命题“若△ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是A．若△ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角相等B．若△ABC中任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形C．若△ABC中有两个内角相等，则它是等腰三角形D．若△ABC中任何两个内角相等，则它是等腰三角形3、已知命题p：∀x>0，总有(x＋1)ex>1，则﹁p为A．∃x0≤0，使得(x0＋1)eeq\s\up7(x0)≤1B．∃x0>0，使得(x0＋1)eeq\s\up7(x0)≤1C．∀x>0，总有(x＋1)ex≤1D．∀x≤0，使得(x＋1)ex≤14、已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，则a20等于A．－1B．1C．3D．75、“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于，若第一个单音的频率f，则第八个单音频率为A.B.C.D.6.已知椭圆eq\f(x2,25)＋eq\f(y2,m2)＝1(m>0)的左焦点为F1(－4,0)，则m＝A．2B．3C．4D．97、已知实数成等比数列，则椭圆的离心率为A．B．2C．或2D．或8、命题：若，则；命题：．下列命题为假命题的是A．B．C．D．9、已知，且满足，那么的最小值为A．B．C．D．10、若，且，则“函数在上是减函数”是“函数在上是增函数”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件11、设集合则A.对任意实数a，B.对任意实数a，C.当且仅当a<0时,D.当且仅当时,12、已知椭圆E：(a>b>0)的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l：3x－4y＝0交椭圆E于A，B两点．若，点M到直线l的距离不小于eq\f(4,5)，则椭圆E的离心率的取值范围是A.B.C.D.填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．椭圆的焦距长是________14.若命题“∃t∈R，”是假命题，则实数a的取值范围是________．15.已知为椭圆是椭圆的两个焦点，则：的最大值为_________；16、下列四种说法：①命题“∀x∈R，都有x2－2<3x”的否定是“∃x∈R，使得x2－2≥3x”；②命题“在数列中，若数列为等比数列,则”的逆命题为真命题；③若“”为真命题，则“”也为真命题④若a，b∈R，则2a<2b是logeq\f(1,2)a>logeq\f(1,2)b的充要条件；其中正确的说法是________．三、解答题：本大题共6小题，共70分.17．（10分）设命题p：实数x满足，其中.命题q：实数x满足(1)当a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；(2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．18．（12分）设是等差数列，且,.(1)求的通项公式；(2)求.19.（12分）某工厂修建一个长方体形无盖蓄水池,其容积为4800立方米,深度为3米.池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元。设池底长方形长为x米.(1)求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；(2)怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?20.（12分）已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.(1)试求动点P的轨迹方程C.(2)设直线与曲线C交于M、N两点，当时，求直线l的方程.21.（12分）在等比数列{an}中，an>0()，公比q∈(0,1)，且,又与的等比中项为2.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设，数列{bn}的前n项和为Sn，当eq\f(S1,1)＋eq\f(S2,2)＋…＋eq\f(Sn,n)最大时，求n的值.22．（12分）已知椭圆C的两个顶点分别为，焦点在x轴上，离心率为．(1)求椭圆C的方程；(2)点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E.求证：△BDE与△BDN的面积之比为4:5．．石嘴山市三中高二年级第一学期期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个