绥阳中学2020届2018-2019学年第一学期第一次月考数学试卷试卷分为两卷，第一卷80分，第二卷70分，共计150分考试时间：120分钟(所有试题均在答题卡上作答！)班级：姓名：第一卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合B=则＝(){1,3}B．{5,6,7,8,9}C．{3,5,9}D．{3,9}2.=（）A.B.C.D.3.若球的体积与表面积相等，则球的半径是()A．1B．2C．3D．44．在等差数列中，则的值是（）A．B．C．D．5.某程序框图如图所示,若该程序中的为4，运行后输出的值是（）A.B.5C.6D.7开始S=1，k=1k>a?S=S+eq\f(1,k(k+1))k=k+1输出S结束是否（第5题图）6.若且，则下列不等式中一定成立的是（）A．B．C．D．7.要得到的图象，只需把的图象()A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位8.由若干个小正方体组成的几何图形的三视图如图所示,则组成这个组合体的小正方体的个数是()A.3B.4C.5D.69.已知函数（）A.是偶函数，且在上为增函数B.是奇函数，且在上为减函数C.是偶函数，且在上为减函数D.是奇函数，且在上为增函数10.已知向量、满足，则（）A.0B.C.4D.811.若函数，则的最小值是（）A.1B.－1C.2D.－212.中秋佳节，绥阳中学校园的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，若接通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯在内4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设变量、满足条件，则目标函数的最小值为．14.已知不等式的解集为,则的值是．15.若,则的最小值为．  16.如图在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱ABCD­A1B1C1D1中，AA1＝2,AB＝2，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为.第二卷17．（本小题满分10分）在中，角、、的对边分别为、、,且、、成等差数列.（Ⅰ）角的大小；（Ⅱ）若的面积,求、的长及外接圆半径．18．（本小题满分12分）已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和.19.（本小题满分12分）如图所示，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝2eq\r(2)，AD＝2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．20.（本小题满分12分）已知：、、三点坐标分别为、、，。（1）若，求角；（2）若，求的值。21.（本小题满分12分）改革开放以来,我国高等教育事业有了突飞猛进的发展,有人记录了某村2012到2016年五年间每年考入大学的人数,为了方便计算,2012年编号为1,2013年编号为2,……,2016年编号为5,数据如下:年份(x)12345人数(y)3581113(1)画出散点图.根据这5年的数据,利用最小二乘法求出y关于x的回归方程=x+计算2019年该村大学生人数的估计值.参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式22．（本小题满分12分）已知非零数列的前项和为，且是与2的等差中项，数列中，，点是方程上的一组解。（Ⅰ）求数列，的通项和；（Ⅱ）设，数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.