一、选择题（共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂到答题卡上．）1．下列说法不正确的是空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B．同一平面的两条垂线一定共面；C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.2．已知直线经过第一、第二、第四象限，则应满足A．B．C．D．3.如图，在正方体中，分别为的中点，则异面直线与所成的角等于A．B．C．D．4．如果两直线与互相垂直，垂足为，则A．B．C．D．5．圆与直线的位置关系是A．相交B.相切C.相离D.直线过圆心6．一空间几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．C．2D．67.圆在点处的切线方程为ABCD8.设两圆、都和两坐标轴相切，且都过点，则两圆心的距离=A．4B．8C．D．9设是两条直线，是两个平面，则使成立条件是A.B.C.D.10．在圆内，过点的最长弦和最短弦分别是和，则四边形的面积为A．B．C．D．第卷(非选择题共100分)二、填空题：（每小题4分，共24分将正确的答案填写到答题卷的相应位置）11．直线截圆得到的弦长为。12．过作直线，使点到的距离等于2，则此直线的方程。13．三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则为△的心。14．若直线与曲线有两个交点，则k的取值范围是。15．若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是。16．已知是两条不重合的直线，是三个不重合的平面，给出下列结论：①若，则；②若；③若；④则；⑤若，则⑥则。其中正确结论的序号是（写出所有正确的命题的序号）。天津市咸水沽第一中学2011—2012学年度第一学期期中考试高二数学试卷答题纸二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共计24分．11、；12、；13、；14、；15、；16、。三、解答题（共76分，请写出必要的解题步骤和计算过程）17．（本题满分12分）求满足下列条件的直线的方程：（Ⅰ）过定点且在轴和轴截距的绝对值相等；（Ⅱ）已知直线过点，若被两平行直线所截得的线段中点在直线上，求直线的方程；18.（本题满分12分）（Ⅰ）已知直线平行于直线，并且与两坐轴围成的三角形的面积为求直线的方程。（Ⅱ）求过点且圆心在直线上的圆的方程19.（本题满分12分）如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，点D是AB的中点．（1）求证：AC⊥BC1；（2）求多面体的体积；（3）求直线与平面的正切值．20．（本题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M，N分别是PA，BC的中点，且PD＝AD＝1.（Ⅰ）求证：MN∥平面PCD；（Ⅱ）求证：平面PAC⊥平面PBD；（Ⅲ）求二面角的正切值．21．（本题满分14分）已知两个定点，一个动点到定点到的距离之比。（Ⅰ）求动点的轨迹的方程并说明是什么曲线；（Ⅱ）设直线过点且与轨迹相交与两点，若，求的方程；（Ⅲ）若轨迹有且只有两个点到直线的距离等于1，求实数取值范围。22．（本题满分14分）如图，在四面体ABCD中，O、E分别是BD、BCACDOBEＭ的中点，（Ⅰ）求证：平面BCD；（Ⅱ）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；（Ⅲ）求点E到平面ACD的距离．