滑县第二高级中学2016-2017学年上学期第一次数学月考试题（第一卷）选择题（每题5’共12题）1．集合{1，2，3}的真子集共有（）A、5个B、6个C、7个D、8个ABU2．图中的阴影表示的集合中是（）A．B．C．D．3.以下五个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；②｛1，2｝；③｛0，1，2｝＝｛2，0，1｝；④；⑤，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列从集合A到集合B的对应f是映射的是（）123451234abcde561234435123ABABABABABCD5．函数的定义域为（）A．B．C．D．6．若函数，则的值为（）A．5B．－1C．－7D．27．已知函数，，那么集合中元素的个数为（）A．1B．0C．1或0D．1或28．给出函数如下表，则f〔g（x）〕的值域为（）x1234f(x)4321x1234g（x）1133{4,2}B.{1,3}C.{1,2,3,4}D.以上情况都有可能9．函数y=是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶数10．下列四个命题（1）f(x)=有意义;（2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数y=2x(x)的图象是一直线；（4）函数y=的图象是抛物线，其中正确的命题个数是（）A．1B．2C．3D．411.已知函数是上的增函数，，是其图象上的两点，那的解集是（）A．（1，4）B．（-1，2）C．D．12.若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则（）A．B．C．D．选择题（每题5’共20’）13.用集合表示图中阴影部分：14.若集合，且，则实数的值为_________________15.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当时，,则在时的解析式是______________16．设集合A={},B={x},且AB，则实数k的取值范围是.（第二卷）分数-----------------------------------14、----------------------15、---------------------16、-----------------------解答题17、（满分10分）设A={x∈Z|，，求：（1）；（2）（满分12分）已知f(x)＝x2－ax＋b(a、b∈R)，A＝{x∈R|f(x)－x＝0}，B＝{x∈R|f(x)－ax＝0}，若A＝{1，－3}，试用列举法表示集合B.19.(本题满分12分)已知函数，且对任意的实数都有成立.（1）求实数的值；（2）利用单调性的定义证明函数在区间上是增函数.20、（满分12分）已知奇函数（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；（2）若函数f（x）在区间[－1，|a|－2]上单调递增，试确定a的取值范围.（本题满分12分）已知函数，若在区间上有最大值，最小值．（1）求的值；（2）若在上是单调函数，求的取值范围22．（本小题满分12分）有甲，乙两家健身中心，两家设备和服务都相当，但收费方式不同．甲中心每小时５元；乙中心按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）90元，超过30小时的部分每小时2元．某人准备下个月从这两家中选择一家进行健身活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时。（1）设在甲中心健身小时的收费为元，在乙中心健身活动小时的收费为元。试求和；（2）问：选择哪家比较合算？为什么？2016级数学第一次月考答案1C2B3B4D5D6D7C8A9B10A11B12D13．14.或或015.16．{}；17、解：（1）又（2）又得18．解：f(x)－x＝0，即x2－(a＋1)x＋b＝0.∵A＝{1，－3}，∴由韦达定理，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1＋(－3)＝a＋1，,1×(－3)＝b.))∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝－3，,b＝－3.))∴f(x)＝x2＋3x－3.f(x)－ax＝0，亦即x2＋6x－3＝0.∴B＝{x|x2＋6x－3＝0}＝{－3－2eq\r(3)，－3＋2eq\r(3)}．19.解析：（1）由f(1+x)=f(1－x)得，(1＋x)2＋a(1＋x)＋b＝(1－x)2＋a(1－x)＋b，整理得：(a＋2)x＝0，由于对任意的x都成立，∴a＝－2.（2）根据（1）可知f(x)=x2－2x+b，下面证明函数