甘肃省民乐县第一中学2017届高三数学10月月考试题文第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，则为（）A．B．C．D．2．已知半径为2，弧长为的扇形的圆心角为，则等于（）A．B．C．D．3．下列命题中，假命题是（）A．“是函数的一个周期”且“是函数的一个周期”B．“”是“函数不存在零点”的充要条件C．“若，则”的否命题D．“任意，函数在定义域内单调递增”的否定4.设θ是第三象限角，且eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(cos\f(θ,2)))＝－coseq\f(θ,2)，则eq\f(θ,2)是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角5．已知，,则等于（）A.1B.3C.15D.306.定义在上的偶函数满足，且在上为增函数，，，，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．7.方程log2x＋x＝2的解所在的区间为()A．(0.5，1)B．(1，1.5)C．(1.5，2)D．(2，2.5)xyO图1yxOA．xOB．xOC．xOD．yyy8.已知函数的图象如图1所示,则其导函数的图象可能是()9.已知函数f（x）=a﹣x2（1≤x≤2）与g（x）=x+2的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（）A．[﹣，+∞）B．[﹣，0]C．[﹣2，0]D．[2，4]10.如果函数y＝a2x＋2ax－1（a>0，a≠1）在区间[－1,1]上的最大值是14，则a的值为（）A.B．1C．3D.或311.函数f(x)＝ex＋x2＋x＋1与g(x)的图象关于直线2x－y－3＝0对称，P，Q分别是函数f(x)，g(x)图象上的动点，则|PQ|的最小值为()A.eq\f(\r(5),5)B.eq\r(5)C.eq\f(2\r(5),5)D．2eq\r(5)12.已知函数，有以下命题：①当时，函数在上单调递增；②当时，函数在上有极大值；③当时，函数在上单调递减；④当时，函数在上有极大值，有极小值．其中正确命题的序号是（）A．①③B．②④C．①④D．②③第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.命题“”是假命题，则的取值范围为_______．14.若函数有两个零点,则实数的取值范围是．15.已知α是三角形的一个内角，若sinα＋cosα＝eq\f(1,5)，则tanα＝________．16.已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是．三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知集合QUOTE错误！未找到引用源。,QUOTE错误！未找到引用源。，若“QUOTE错误！未找到引用源。”是“QUOTE错误！未找到引用源。”的必要条件，求实数QUOTE错误！未找到引用源。的取值范围.18．已知函数（其中，）的最小正周期为.（1）求的值；（2）设，，，，求的值.19．已知定义[-1,1]上的函数f（x）的图象关于原点对称，且函数f（x）在[-1,1]上为减函数。（I）证明：当时，；（Ⅱ）若，求实数m的取值范围。20.已知p：；q：函数在[2,+∞）上单调递减.（1）若为假命题，求实数m的取值范围；（2）若为真命题，为假命题，求实数m的取值范围。21.已知函数（是实数），且,．（1）求实数的值；（2）当时，求的最大值的表达式．22.已知函数函数有相同极值点．（1）求函数的最大值；（2）求实数的值；（3）若，不等式恒成立，求实数的取值范围.民乐一中2016—2017学年高三年级诊断考试数学（文科）答案1．B2.A3.A4.B5.C6.D7.B8.A9.C10.D11.D12.C13.【解析】命题“”是假命题，该命题的否定：是真命题，则，即，14.15.－eq\f(4,3)16.【解析】因为为偶函数，当时，，时，，，所以曲线在点处的切线方程是即，故答案为.17.（本小题满分10分）18．（本小题满分12分）（1）；（2）【解析】（1）由，得.（2）由得整理得∵,，∴，.∴．19.（本小题满分12分）20．（本小题满分12分）21．（本小题满分12分）（1）（2）【解析】（1），由得，（2），因为=，所以在递增，递减，递增。因为，所以，又令，则或，结合图形，（1）当，=（2）当时，（3）当时，=综上，22．（本小题满分12分）（