数学试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）若角的终边与单位圆的交点为,则()A.B.C.D.与角的终边相同的角是()A.B.C.D.角的终边落在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限下图中角的正弦线、余弦线和正切线分别是A.,,B.,,C.,,ATD.,,已知角为第二象限角,则点位于哪个象限()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限函数的值域是()A.B.C.D.设函数,则是()最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数下列不等式中成立的是()A.B.C.D.在下列函数中,同时满足：是奇函数,以为周期的是()A.B.C.D.已知,且,则的值为()A.B.C.D.已知,,,则有()A.B.C.D.函数的零点个数为()A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）的弧度数为________．函数的定义域为________。函数,的值域为______．若则的值为______________．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）（本题满分10分）已知扇形的圆心角为,半径为R．若,,求圆心角所对的弧长若扇形的周长是8cm,面积是,求和R．（本题满分12分）已知．求的值；求的值（本题满分12分）已知Ⅰ求函数的周期和单调递增区间；Ⅱ当时,求的最大值与最小值．（本题满分12分）已知函数用五点法作图作出在的图象；xsinx1求在的最大值和最小值；21.（本题满分12分）已知,其中为第二象限角．化简若,求的值．22.（本题满分12分）已知为第三象限角,化简若,求的值．答案和解析【答案】1.B2.A3.A4.D5.D6.D7.D8.C9.C10.B11.C12.D13.14.15.16.17.解：,弧长由题意可得：,,解得,．18.解：因为,所以,则．．19.解：Ⅰ,函数的周期是；由,,解得,,函数的单调递增区间是；Ⅱ由Ⅰ知,时,为增函数,时,为减函数,又,,,函数的最大值为2,最小值为．20.解：列表如下：00sinx010010121对应的图象如图：,又,,有图象知．21.解：,因为为第三象限角,所以,原式．,原式,．22.解：为第三象限角,．,,解得：,可得：．．【解析】1.解：由题意,,,．故选B．,,根据任意角的三角函数的定义可得结论．本题考查任意角的三角函数的定义,是一道基础题．2.【分析】本题考查终边相同的角的特征属于基础题．凡是与终边相同的角,一定能写成,的形式,检验各个选项中的角是否满足此条件．【解答】解：与终边相同的角一定可以写成的形式,,令可得,与终边相同,故选A．3.【分析】本题考查了象限角、轴线角,是基础题,由,即可求出角的终边落在第一象限．【解答】解：,角的终边落在第一象限．故选A．4.【分析】本题考查三角函数线根据定义直接由图形即可得出结果．【解答】解：根据图形可知：MP为正弦线,OM为余弦线,为正切线．故选D．5.解：是第二象限角,,,则点在第四象限．故选：D．由角的范围得到,的符号,则答案可求．本题考查三角函数的象限符号,是基础题6.解：时,,函数的值域是．故选：D．根据正弦函数的图象与性质,即可求出对应的结果．本题考查了正弦函数的图象与性质的应用问题,是基础题．7.解：函数,化简可得：,是偶函数．最小正周期,最小正周期为的偶函数．故选：D．根据三角函数的图象和性质判断即可．本题主要考查对三角函数的化简能力和三角函数的图象和性质的运用,比较基础．8.【分析】本题考查正弦、余弦函数的单调性,考查学生分析解决问题的能力,正确转化是关键．利用正弦、余弦函数的单调性,即可进行判断．【解答】解：,,,即A,B不正确；,,即C正确；,,,,即D不正确．故选C．9.【分析】根据三角函数的奇偶性和周期公式判断．本题考查了三角函数的图象与性质,属于基础题．【解答】解：是奇函数,周期为,是偶函数,周期为,是奇函数,周期为,是奇函数,周期为．故选C．10.【分析】本题考查同角三角函数关系式及正弦与余弦大小的比较,属于基础题．利用平方法求出的值,根据判断的值的正负,再利用平方后开方可得答案．【解答】解：,即,,,,,．