第1讲交变电流的产生和描述微知识1交变电流、交变电流的图象1．交变电流(1)定义大小和方向随时间做周期性变化的电流。(2)图象如图甲、乙、丙、丁所示都属于交变电流。2．正弦交流电的产生和图象(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直磁场方向的轴匀速转动。(2)图象：如图甲、乙所示。微知识2正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值1．周期和频率(1)周期T：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)。公式：T＝eq\f(2π,ω)。(2)频率f：交变电流在1s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz)。(3)周期和频率的关系：T＝eq\f(1,f)或f＝eq\f(1,T)。2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数。(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值。(3)有效值①定义：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。②正弦交流电有效值和峰值的关系：E＝eq\f(Em,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))，I＝eq\f(Im,\r(2))。(4)平均值：交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值。一、思维辨析(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。)1．交变电流的主要特征是电流的方向随时间周期性变化。(√)2．线圈经过中性面位置时产生的感应电动势最大。(×)3．我国使用的交流电周期是0.02s，电流方向每秒钟改变100次。(√)4．任何交变电流的最大值Im与有效值I之间的关系是Im＝eq\r(2)I。(×)5．交流电压表及电流表的读数均为峰值。(×)二、对点微练1．(交变电流的产生)如图甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交变电流如图乙所示，设沿abcda方向为电流正方向，则下列说法正确的是()A．乙图中0～t1时间段对应甲图中①至②图的过程B．乙图中t3时刻对应甲图中的③图C．若乙图中t4等于0.02s，则1s内电流的方向改变50次D．若乙图中t2等于0.02s，则交流电的频率为50Hz答案A2．(交变电流的瞬时值表达式)如图所示，单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，其转动轴线OO′与磁感线垂直。已知匀强磁场的磁感应强度B＝1T，线圈所围面积S＝0.1m2，转速12r/min。若从中性面开始计时，则线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式应为()A．e＝12πsin120t(V)B．e＝24πsin120πt(V)C．e＝0.04πsin0.4πt(V)D．e＝0.4πcos2πt(V)解析矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生感应电动势的最大值为Em＝BSω＝BS·eq\f(2πn,60)＝1×0.1×0.4π(V)＝0.04π(V)，角速度ω＝eq\f(2πn,60)＝2π×eq\f(12,60)rad/s＝0.4πrad/s，从中性面开始，故其瞬时值表达式为e＝0.04πsin0.4πt(V)，C项正确。答案C3.(交变电流的图象)小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示。此线圈与一个R＝10Ω的电阻构成闭合电路，电路中的其他电阻不计。下列说法正确的是()A．交变电流的周期为0.125sB．交变电流的频率为8HzC．交变电流的有效值为eq\r(2)AD．交变电流的最大值为4A解析由题图可直接获取的信息是：交变电流的周期是0.250s，A项错；感应电动势的最大值为20V，线圈中产生的交变电流为正弦式交变电流，从而可推出：交变电流的频率f＝eq\f(1,T)＝eq\f(1,0.250)Hz＝4Hz，B项错；交变电流的最大值Im＝eq\f(Em,R)＝eq\f(20,10)A＝2A，D项错；交变电流的有效值I＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\f(2,\r(2))A＝eq\r(2)A。所以正确选项为C。答案C4．(交变电流的有效值)已知某电阻元件在正常工作时，通过它的电流按如图所示的规律变化。现与这个电阻元件串联一个多用电表(已调至交变电流挡)，则多用电表的读数为()A．4eq\r(2)AB．4AC．5AD．5eq\r(2)A解析多用电表的读数为有效值，由I2RT＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(8,\r(2))))2Req\f(T,2)＋(3eq\r(2))2Req\f(T,2)得I＝5A