北京市东城区2023~2024学年度第二学期高三综合练习（一）数学本试卷，150分.考试时长120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.A,B1.如图所示，U是全集，是U的子集，则阴影部分所表示的集合是（）A.ABB.ABC.ðABD.ðABUU2.已知a,bR,ab0，且ab，则（）11A.B.abb2C.a3b3D.lgalgbab3.已知双曲线x2my21的离心率为2，则m（）11A3B.C.3D..3314.设函数fx1，则（）lnx11A.fxf2B.fxf2xx11C.fxf2D.fx2fxx5.已知函数fxtsinxcosx(0,t0)的最小正周期为π，最大值为2，则函数fx的图象（）πA.关于直线x对称4πB.关于点,0对称4πC.关于直线x对称8πD.关于点,0对称86.已知(xm)4ax4ax3ax2axa，若aaa+a+a81，则m的取值可以为4321001234（）A.2B.1C.1D.27.《天工开物》是我国明代科学家宋应星所著的一部综合性科学技术著作，书中记载了一种制造瓦片的方法.某校高一年级计划实践这种方法，为同学们准备了制瓦用的粘土和圆柱形的木质圆桶，圆桶底面外圆的直径为20cm，高为20cm.首先，在圆桶的外侧面均匀包上一层厚度为2cm的粘土，然后，沿圆桶母线方向将粘土层分割成四等份（如图），等粘土干后，即可得到大小相同的四片瓦.每位同学制作四片瓦，全年级共500人，需要准备的粘土量（不计损耗）与下列哪个数字最接近.（参考数据：π3.14）（）A.0.8m3B.1.4m3C.1.8m3D.2.2m3a8.设等差数列a的公差为d，则“0ad”是“{n}为递增数列”的（）n1nA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9.如图1，正三角形ABD与以BD为直径的半圆拼在一起，C是弧BD的中点，O为△ABD的中心.现将△ABD沿BD翻折为ABD，记ABD的中心为O，如图2.设直线CO与平面BCD所成的角为1111，则sin的最大值为（）136A.B.1C.D.323310.已知fx是定义在R上的函数，其图象是一条连续不断的曲线，设函数fxfagxaR，下列说法正确的是（）axaA.若fx在R上单调递增，则存在实数a，使得gx在a,上单调递增aB.对于任意实数a，若gx在a,上单调递增，则fx在R上单调递增aC.对于任意实数a，若存在实数M0，使得fxM，则存在实数M0，使得gxM112a2D.若函数gx满足：当xa,时，gx0，当x,a时，gx0，则fa为aaafx的最小值第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.1+i11.若复数z=，则z_________.i12.设向量a1,m,b3,4，且abab，则m______.113.已知角,的终边关于直线yx对称，且sin，则,的一组取值可以是______，2______.14.已知抛物线C:y24x的焦点为F，则F的坐标为______；抛物线C:y28x的焦点为F，若直线11122ymm0分别与C,C交于P,Q两点；且PFQF1，则PQ______.121215.已知数列a的各项均为正数，满足aca2a，其中常数cR.给出下列四个判断：nn1nn1①若a1,c0，则an2；1nn11②若c1，则an2；nn1③若c1,ann2，则a1；