初三上册重难点精讲第一部分：三种函数的基本性质以及图像相交的综合计算填表一次函数反比例函数二次函数解析式图像性质图像相交的综合计算1、已知交点求解析式2、已知解析式求交点3、已知相交图形面积求交点或解析式4.已知交点或解析式求相似三角形的动点问题5.已知交点或解析式求相交图形的面积问题例1如图所示，直线y=kx（k>0）与双曲线y=交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y2－7x2y1的值等于______．例2抛物线（a≠0）满足条件：（1）；（2）；（3）与x轴有两个交点，且两交点间的距离小于2．以下有四个结论：①；②；③；④，其中所有正确结论的序号是．【练习1】定义[]为函数的特征数,下面给出特征数为[2m，1–m,–1–m]的函数的一些结论：①当m=–3时，函数图象的顶点坐标是(，)；②当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；③当m<0时，函数在x>时，y随x的增大而减小；④当m0时，函数图象经过同一个点.其中正确的结论有A.①②③④B.①②④C.①③④D.②④【练习2】如图，直线与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线经过B，C两点，点A是抛物线与x轴的另一个交点。(1)求B、C两点坐标；(2)求此抛物线的函数解析式；xyCABO(3)在抛物线上是否存在点P，使，若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由。二次函数的综合应用找出题目中关键的句子，假设出合适的未知量。根据题目要求，写出Y关于X的函数将一般形式的二次函数换为顶点式根据实际情况，求出符合题意的最大值或者是最小值【练习3】我县市某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图甲的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图乙表示的抛物线段表示．（1）写出图26-4甲表示的市场售价与时间的函数关系式；（2）写出图26-4乙表示的种植成本与时间的函数关系式；（3）设定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：元/102kg，时间单位：天）第二部分：圆的基本性质1、与圆有关的基本概念以及相互之间的关系2、垂径定理和勾股定理的综合计算3、弧长、扇形、圆锥等的相关计算例3、五角星的每一个角分别是多少度？【练习4】（2009年兰州）如图，点A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D-O的路线作匀速运动.设运动时间为秒,∠APB的度数为y度，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是().【练习5】如图，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分别以第9题图ABCAB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（）A．B．C．D．【练习6】圆锥的轴截面是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为腰的等腰三角形，若圆锥的底面直径=4cm，母线=6cm，则由点出发，经过圆锥的侧面到达母线的最短路程是（）A．cmB．6cmC．cmD．cm第三部分：相似三角形1、证明相似三角形的几种方法2、射影定理3、角平分线的性质【练习7】如图，已知P为△ABC内一点，过P点分别作直线平行于△ABC的各边，形成小三角形的面积、、，分别为4、9、49，求△ABC的面积。CABD【练习8】如图，已知在20m高的楼房顶C处测得一电线杆顶A和底B的俯角分别是和，求：电线杆到楼房的距离BD和电线杆AB的长度.（设，，结果精确到十分位）解：【练习9】如图，A、P、B、C是⊙O上的四点，∠APC＝∠BPC＝60，AB与PC交于Q点．（1）判断△ABC的形状，并证明你的结论；（2）求证：