近代物理實驗Temperature-dependentResistancesofMetalandDopedSemiconductor星期三第八組物理四B93202062王思雯物理三B95202069吳竹涵物理二B96202070劉耕廷目錄實驗介紹目的原理實驗方法儀器方法實驗過程結果與討論導體電阻半導體電阻參考資料實驗介紹實驗目的了解導體及半導體在低溫下的電阻特性。實驗原理1.金屬電阻的產生(1)晶體結構內部原子規則排列(2)傳導帶的電子未填滿，價電帶的電子全填滿，外加電壓產生電場使傳導帶的電子流動；價電帶與傳導帶重疊，價電帶的電子未填滿，外加電壓產生電流。(3)電子流動時碰撞到其他晶格原子減少動能，減少的動能變成熱能。2.金屬導體電阻公式(1)電阻率：由不同的材料和溫度決定，和散射機制有關。(2)截面積：面積大的金屬有較多空間予電子流動，故電阻較小。(3)長度：較長的金屬會發生碰撞機率較高，故長的金屬電阻較大。3.材料的電阻率(Resistivity)ρ及導電率(Conductivity)σ(1)ρ=1/σ=E/J，單位為毆姆‧公尺(Ω‧m)。E為外加電場。(2)(1)對應的向量方程式為E=ρJ，J=σE(3)長度L，截面積A之均勻截面導線的電阻為R=ρ(L/A)=(1/σ)(L/A)4.ρ隨溫度的改變對許多材料(包括金屬)，由經驗歸納可得線性關係ρ－ρ0=ρ0α(T－T0)。T0為參考溫度，ρ0是在T0的電阻率，α是電阻率的平均溫度係數。5.半導體導電方法(1)載子濃度決定導電率(電阻率)。(2)N型半導體載子為電子(加入砷等5A元素)，P型半導體載子為電洞(加入硼3A等元素)。(3)半導體導電載子同時來自電子和電洞。(4)幾乎全空的傳導帶，其底部的電子因外加電場而漂移形成電流；幾乎全滿的價電帶，其頂部的電洞因外加電場而漂移形成電流。6.半導體微觀導電結構(1)電子所具有的能量被限制在groundstate與freeelectron之間的幾個energyband。(2)半導體在正常情況下，幾乎所有電子都填滿價電帶，因此無法在外加電壓下形成電流。(3)電子欲從價電帶躍遷至傳導帶，所須獲得的最低能量不一樣。通常能隙寬度小於3電子伏特者為半導體，以上為絕緣體。7.半導體導電率與溫度(1)絕對零度時，固體材料中的所有電子都在價電帶中，而傳導帶完全空置。(2)溫度開始高於絕對零度時，有些電子可能會獲得能量而進入傳導帶中。(3)固體材料內的電子能量分佈遵循費米-狄拉克分佈(Fermi-DiracDistribution)：處於能量E的量子態被1個電子佔據的機率，或處於能量E的量子態和全部的量子態數的比值。N(E)：單位體積、單位能量的電子數。g(E)：單位體積、單位能量的量子態數。EF：FermiEnergy，在T=0K時，處於高於此能量的狀態為全空，處於低於此能量的狀態全部被電子所填滿。(4)導體的費米能階(Fermilevel)已經在傳導帶內，因此電子不需要很大的能量即可找到空缺的量子態供其躍遷、造成電流傳導。(5)半導體的費米能階則受到溫度影響而變。在絕對零度時，材料內電子的最高能量即為HYPERLINK"http://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=%E8%B2%BB%E7%B1%B3%E8%83%BD%E9%9A%8E&variant=zh-tw"費米能階，當溫度高於絕對零度時，費米能階為所有能階中，被電子占據機率等於0.5的能階。(補充)電阻率和晶格震動機制1.古典理論中，電子視為混亂運動的粒子2.電子與晶格原子或是雜雜質原子缺陷碰撞而產生電阻3.完美的金屬晶體，散射機制來自於晶格震動，晶格震動產生聲子(phonon)4.電子和聲子的交互作用隨溫度而改變5.溫度0K時，碰撞時間為無窮大(完美晶體)6.實際電子碰撞情形由兩部分組成：假設兩碰撞機制互相獨立而不影響，雜質影響的部分與溫度無關(1)晶格缺陷產生(2)晶格震動7.晶格的振動提供τph，碰撞時間遵守ρ(T)是理想電阻率，為聲子和電子造成相干性散射所導致的電阻率，與溫度有關ρ0是剩餘電阻率，是雜質原子或晶格缺陷對電子散射形成，此電阻率和溫度無關0K時所得的電阻率即剩餘電阻率室溫時，若晶體缺陷很少，則理想和剩餘電阻率的比值極大實驗方法實驗儀器ClosedCycleCryogenicRefrigeratorSystem（封閉式迴路低溫冷卻系統）利用改變壓力和體積的方式做功使溫度降低。SRSSR510Lo