1．如图所示，在固定的等量异种电荷连线上，靠近负电荷的b点释放一初速度为零的带负电荷的质点(重力不计)，质点在两点电荷连线上运动过程中，以下说法正确的是()A．带电质点的动能越来越小B．带电质点的电势能越来越大C．带电质点的加速度越来越大D．带电质点通过各点处的电势越来越高解析：带负电荷的质点在两点电荷间受的静电力水平向左，故静电力对其做正功，动能增大，电势能减小，经过各点处的电势越来越高，A、B错误，D正确；因电场强度在两点电荷连线中点最小，故带电质点的加速度先减小后增大，C错误．答案：D2．将一正电荷从无限远处移入电场中M点，静电力做功W1＝6×10－9J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无限远处，静电力做功W2＝7×10－9J，则M、N两点的电势φM、φN，有如下关系()A．φM<φN<0B．φN>φM>0C．φN<φM<0D．φM>φN>0解析：对正电荷φ∞－φM＝eq\f(W1,q)；对负电荷φN－φ∞＝eq\f(W2,－q)，即φ∞－φN＝eq\f(W2,q)，而W2>W1，φ∞＝0，且eq\f(W1,q)和eq\f(W2,q)均大于0，则φN<φM<0，C正确．答案：C3．[多选]如图所示，＋Q和－Q是两个等量异种点电荷，以点电荷＋Q为圆心作圆，A、B为圆上两点；MN是两电荷连线的中垂线，与两电荷连线交点为O，下列说法正确的是()A．A点的电场强度大于B点的电场强度B．电子在A点的电势能小于在B点的电势能C．把质子从A点移动到B点，静电力对质子做功为零D．把质子从A点移动到MN上任何一点，质子的电势能变化量都相同解析：由等量异种点电荷的电场线和等势线分布可知：EA<EB，φA>φB，A错误，B正确；WAB＝qUAB＝q(φA－φB)>0，C错误；MN为一条等势线，D正确．答案：BD4．如图所示，空间有与水平方向成θ角的匀强电场，一个质量为m的带电小球，用长L的绝缘细线悬挂于O点．当小球静止时，细线恰好处于水平位置，现用一个外力将小球沿圆弧缓慢地拉到最低点，此过程小球的电荷量不变，则该外力做的功为()A．mgLB．mgLtanθC.eq\f(mgL,tanθ)D.eq\f(mgL,cosθ)解析：小球静止时受力如图所示，则静电力F＝eq\f(mg,sinθ).细线在电场方向的距离如图所示．由动能定理W外－F(Lsinθ＋Lcosθ)＋mgL＝0，将F＝eq\f(mg,sinθ)代入可解得W外＝eq\f(mgL,tanθ)，C正确．答案：C5．如图所示，一竖直且光滑绝缘的直圆筒底部放置一可视为点电荷的场源电荷A，其电荷量Q＝＋4×10－3C，场源电荷A形成的电场中各点的电势表达式为φ＝eq\f(kQ,r)，其中k为静电力常量，r为空间某点到场源电荷A的距离，现有一质量为m＝0.1kg的带正电的小球B，它与A球间的距离为a＝0.4m，此时小球B处于平衡状态，且小球B在场源电荷A形成的电场中具有的电势能的表达式为Ep＝keq\f(Qq,r)，其中r为A与B之间的距离．另一质量为m的不带电绝缘小球C从距离B的上方H＝0.8m处自由下落，落在小球B上立刻与小球B粘在一起以2m/s的速度向下运动，它们到达最低点后又向上运动，向上运动到达的最高点为P(g取10m/s2，k＝9×109N·m2/C2)．求：(1)小球C与小球B碰撞前的速度v0的大小？小球B的电荷量q为多少？(2)小球C与小球B一起向下运动的过程中，最大速度为多少？解析：(1)小球C自由下落H时获得速度v0，由机械能守恒得mgH＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解得v0＝eq\r(2gH)＝4m/s小球B在碰撞前处于平衡状态，对B球由平衡条件得mg＝eq\f(kqQ,a2)代入数据得q＝eq\f(4,9)×10－8C≈4.4×10－9C(2)设当B和C向下运动的速度最大为vm时，与A相距x，对B和C整体，由平衡条件得2mg＝keq\f(Qq,x2)代入数据得x＝0.28m由能量守恒得eq\f(1,2)×2mv2＋eq\f(kQq,a)＋2mga＝eq\f(1,2)×2mveq\o\al(2,m)＋2mgx＋keq\f(Qq,x)代入数据得vm＝2.2m/s答案：(1)4m/s4.4×10－9C(2)2.2m/s