2016—2017学年度第二学期高二文科数学05月份联考试卷命题：洪都中学2017-05-18总分：150分考试时间：120分钟共22题一、选择题：(每题5分共60分)1．已知全集U＝Z，集合A＝{x|x2＝x}，B＝{－1,0,1,2}，则图中的阴影部分所表示的集合等于()A．{－1,2}B．{－1,0}C．{0,1}D．{1,2}2．已知命题，则命题的否定为（）A．B．C．D．3．已知，为虚数单位，且，则的值为(）A．4B．4+4C．D．24.已知，那么下列命题中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5．执行如图所示的程序框图，则输出的n的值是()A．1B．2C．3D．46.下列函数中，最小值是2的是（）....y=x＋7．两个相关变量满足如下关系：x1015202530y10031005101010111014则两变量的回归方程为()A.eq\o(y,\s\up6(^))＝0.56x＋997.4B.eq\o(y,\s\up6(^))＝0.63x－231.2C.eq\o(y,\s\up6(^))＝0.56x＋501.4D.eq\o(y,\s\up6(^))＝60.4x＋400.78.若是两个简单命题，且“或”的否定是真命题，则必有（）A．真真B.假假C.真假D.假真9.设命题甲:的解集是实数集R;命题乙:,则命题甲是命题乙成立的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件10．已知,那么复数的共轭复数在平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11.在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，PA⊥平面ABCD，且PA=1，则P到对角线BD的距离为（）A．B.C.D.12．已知x>0，y>0，且eq\f(2,x)＋eq\f(1,y)＝1，若x＋2y>m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是()A．－4<m<2B．－2<m<4C．m≥4或m≤－2D．m≥2或m≤－4二．填空题(每题5分共20分)13．“△中,若,则都是锐角”的否命题为；14.把1,3,6,10,15,21，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如下图)，试求第八个三角形数是15．一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，其中正（主）视图是直角三角形，侧（左）视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的体积是cm3。16.当x≥4时，x＋eq\f(4,x－1)的最小值为________二、解答题（本大题共6小题，满分70分．解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（10分）已知a＋b>0，比较eq\f(a,b2)＋eq\f(b,a2)与eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)的大小．并加以证明。18.（12分）设p:实数x满足,其中,命题实数满足|x-3|≤1(Ⅰ)若且为真，求实数的取值范围；(Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.19．东亚运动会将于2013年10月6日在天津举行．为了搞好接待工作，组委会打算学习北京奥运会招募大量志愿者的经验，在某学院招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余人不喜欢运动．(1)根据以上数据完成以下2×2列联表：喜爱运动不喜爱运动总计男1016女614总计30(2)根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？(3)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有4人会外语)，抽取2名负责翻译工作，那么抽出的志愿者中至少有1人能胜任翻译工作的概率是多少？参考公式：K2＝eq\f(n(ad－bc)2,(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d))，其中n＝a＋b＋c＋d.参考数据：P(K2≥k)0.400.250.100.010k0.7081.3232.7066.63520．（12分）设函数f(x)＝|2x＋1|－|x－4|.(1)解不等式f(x)>2；(2)若函数f(x)≥m恒成立,求m的最大整数值．21.（12分）如图，四棱锥的底面为菱形且∠ABC＝120°，PA⊥底面ABCD，ABCDPEAB＝2，PA＝，（Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC；（Ⅱ）求三棱锥P--BDC的体积。（Ⅲ）在线段PC上是否存在一点E，使PC⊥平面EBD成立．如果存在，求出EC的长；如果不存在，请说明理由。22.（12分）a>0,b>0且+=