数学试题一、选择题（每题5分，共计60分）1．若集合A={x|0<x≤2},B={0,1,2,3},则集合A∩B=()A.{0,1}B.{0,1,2}C.{1,2}D.{1,2,3}2.若命题p:∃x∈R,x2+2x+1≤0,则命题p的否定为()A.∃x∈R,x2+2x+1>0B.∃x∈R,x2+2x+1<0C.∀x∈R,x2+2x+1≤0D.∀x∈R,x2+2x+1>03.若p:1<x<2,q:2x>1,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4．已知函数，则的值为()A．－2B．6C．1D．05．函数的定义域为（）A．B．C．D．6．已知函数f(x)的定义域为（-1，0），则函数f(2x+1)的定义域为（）A．（-1，1）B．（-1，）C．（-1，0）D．(,1)7．函数的值域为（）A．B．C．D．8．α，β满足，则的取值范围是()A．B．C．D．9．关于x的不等式的解集为，且，则()A．eq\f(5,2)B.eq\f(7,2)C．eq\f(15,4)D．eq\f(15,2)10．某产品的总成本y(单位:万元)与产量x(单位:台)之间的函数解析式为y=3000+20x-0.1x2(0<x<240,x∈N),若每台产品的售价为25万元,则生产者不亏本(销售收入不小于总成本)时的最低产量是()A.100台B.120台C.150台D.180台11．若两个正实数x,y满足,且不等式x+2y<m2+2m恒成立,则实数m的取值范围为()A.m<-2或m>4B.m<-4或m>2C.-2<m<4D.-4<m<212．已知正实数x、y满足，则x+2y的最大值为（）A．B.C.D.二、填空题（每题5分，共计20分）13．已知全集U=，A=，，则实数a=14．已知函数，则f(2)=15．函数的值域是________．16．已知不等式对任意实数恒成立，则实数m的取值范围为三、解答题（17题10分，18-22每题12分，共计70分）17.(10分)已知不等式x2-3x-4<0的解集为A,不等式x2-x-6<0的解集为B.(1)求A∩B；(2)若关于x的不等式x2+ax+b<0的解集为A∩B,求a,b的值.18.(12分)已知命题p:3a<m<4a(a>0),命题q:1<m<,且q是p的必要不充分条件,求实数a的取值范围.19.（12分）解关于x的不等式：20.（12分）已知函数.（1）用分段函数的形式表示函数；（2）在平面直角坐标系中画出函数的图象；（3）在同一平面直角坐标系中,再画出函数的图象,观察图象,写出当x>0时,不等式的解集.21.（12分）一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金.一位顾客到店里购买10g黄金，售货员先将5g的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在在天平右盘中使天平平衡；再将5g的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡；最后再将两次称得的黄金交给顾客.你认为顾客购得的黄金是小于10g,还是等于10g，还是大于10g?请说明理由.22.（12分）已知f(x)为二次函数，且f(x+1)+f(x-1)=2x2-4x.(1)求f(x)的解析式；（2）求f(x)在区间[a,a+1]上的最小值f(a).数学试题答案选择题CDABABDBACBA二、填空题13.214.-115.16.三、解答题17、（1）（5分）（2）a=-2b=-3（10分）18、（12分）19、（12分）20、解(1)（4分）(2)略（8分）（3）（12分）21、大于10g(12分)22、（1）（4分）（2）（12分）