铁人中学2018级高一学年上学期期末考试数学试题试题说明：1、本试题满分150分，答题时间120分钟。2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。第Ⅰ卷选择题部分一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题5分,共60分。）1.一扇形的圆心角为，所在圆的半径为6，则它的面积是（）A．B.C.D.2.已知集合，集合，则（）A．B.C.D.3.函数的一个零点所在区间为（）A．B．C．D．4.设为所在平面内一点，则（）A．B．C．D．5.若角的终边过点，则（）A．B．C．D．6.向量，，且//，则（）B.C.D.若，则的解析式为（）A．B．C．D．8.下列函数中既是偶函数，最小正周期又是的是（）A．B.C.D.9.将函数的图象上每个点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位后，得到函数的图象，那么所得图象的一条对称轴方程为()A．B．C．D．10.已知，则的值是（）A．B．C．D．已知函数，且是它的最大值，（其中、为常数且）给出下列结论：=1\*GB3\*MERGEFORMAT①是偶函数；=2\*GB3\*MERGEFORMAT②函数的图象关于点对称；=3\*GB3\*MERGEFORMAT③是函数的最小值；=4\*GB3\*MERGEFORMAT④.其中正确的是（）A．=1\*GB3\*MERGEFORMAT①=2\*GB3\*MERGEFORMAT②=3\*GB3\*MERGEFORMAT③=4\*GB3\*MERGEFORMAT④B．=2\*GB3\*MERGEFORMAT②=3\*GB3\*MERGEFORMAT③C．=1\*GB3\*MERGEFORMAT①=2\*GB3\*MERGEFORMAT②=4\*GB3\*MERGEFORMAT④D．=2\*GB3\*MERGEFORMAT②=4\*GB3\*MERGEFORMAT④12.已知定义在R上的函数满足，当时，，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题部分二、填空题（每小题5分，共20分。）13.函数，则．14.已知幂函数的部分对应值如下表，则不等式的解集是__________.x1f（x）115.已知，且，则=________.16.已知函数，若存在实数，，，，满足，且，则的取值范围是．三、解答题(共70分)17.(本小题满分10分)(1)已知，求的值.(2)求的值.(3)已知＝eq\f(1,8)且eq\f(π,4)<<eq\f(π,2)，求的值.18.(本小题满分12分)设函数，函数，且，的图象过点及．（1）求和的解析式；（2）求函数的定义域和值域．19.(本小题满分12分)已知函数，．（1）当时，求函数f（x）的值域．（2）列表并画出函数在上的简图；（3）若，，求．20.(本小题满分12分)已知函数.（1）求的最大值及此时的的集合；（2）求的单调增区间；（3）若，求.21.(本小题满分12分)如图所示，某市准备在道路的一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线段.该曲线段是函数在时的图象，且图象最高点是.赛道的中间部分是长千米的直线跑道，且∥赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧.（1）求曲线段的函数解析式和的大小；（2）若要在圆弧赛道所对应的扇形ODE区域内建一个矩形草坪，矩形的一边在道路EF上，一个顶点在半径OD上，另外一个顶点P在圆弧上，且.求矩形面积的最大值，以及矩形面积取最大值时的值.22.(本小题满分12分)设函数(且)是定义域为R的奇函数．(1)求t的值；(2)若，求使不等式对一切R恒成立的实数k的取值范围；(3)若函数的图象过点，是否存在正数m,使函数在上的最大值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．一．选择题ABCADADDAADC二．填空题13．14.15.16．三、解答题(共70分)17．解：(1)法(一）.……3分法（二）由，即，则..……3分（2）原式……6分（3）eq\f(π,4)<<eq\f(π,2)，<0==－eq\f(\r(3),2)……10分18.（1）……3分由，……6分由，得函数的定义域为……8分，即的值域为……12分19.（1）的值域为……4分（2）由“五点作图法”列表如下：x-0π030–30……6分图象如下：……8分（3）由=得，所以即或，……9分又因为，所以k取0，得或．……12分20、解：……4分（1）当时，即