铁人中学2017级高二学年下学期开学考试数学试题（理科）试题说明：1、本试题满分150分，答题时间120分钟。2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。一．选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）1.一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是()A．两次都不中靶B．两次都中靶C．只有一次中靶D．至多有一次中靶2.“”是“”的（）充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.给出下列三个命题：①“全等三角形的面积相等”的否命题；②“若，则”的逆命题；③，其中，.其中真命题的个数是（）0B.1C.2D.34．当x＝2时，执行如图1-1所示的算法语句，输出的结果是()A．3B．7C．15D．175.为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图1-2所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32，则a的值为()A．64B．54C．48D．27eq\x(\a\al(i＝1,s＝0,WHILEi<＝4,s＝s*x＋1,i＝i＋1,WEND,PRINTs,END))图1-1图1-26.下列命题中是假命题的是（）A.B.C.D.7.一个三位自然数百位，十位，个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当a＞b，b＜c时称为“凹数”(如213，312等)，若a，b，c∈{1，2，3，4}，且a，b，c互不相同，则这个三位数为“凹数”的概率是()A.eq\f(1,6)B．eq\f(5,24)C.eq\f(7,24)D．eq\f(1,3)8.执行图1-3所示的程序框图，若输出的S是126，则①应为()A．n≤5?B．n≤6?C．n≤7?D．n≤8?9．如图1-4所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB＝BC＝AA1，∠ABC＝90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线FE和BC1所成的角是()A.B.C.D.图1-3图1-410.一只蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为()A.eq\f(4π,81)B．eq\f(81－4π,81)C.eq\f(1,27)D．eq\f(8,27)11.若点为共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，分别是它们的左、右焦点，设椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，若，则（）A.B.C.D.12.设抛物线的焦点为，点在上，，若以为直径的圆过点，则的方程为（）A.或B.或C.或D.或二．填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）13.用秦九韶算法计算多项式f(x)＝7x7＋6x6＋5x5＋4x4＋3x3＋2x2＋x的值，当x＝3时，V4的值为____14.设某总体是由编号为01,02,...,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为______781665720802631407024369972801983204923449358200362348696938748115.某校早上8：00开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7：30～7：50之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张与小王到校时间间隔不少于5分钟的概率为__________．(用数字作答)16.椭圆的左，右焦点分别为，若椭圆上恰有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是_______三．解答题（本题共6个小题，共70分）17.（本题10分）为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量(单位：kg)，并将所得数据分组，画出频率分布直方图(如图所示)．(1)在下面表格中填写相应的频率；分组频率eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1.00，1.05))eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1.05，1.10))eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1.10，1.15))eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1.15，1.20))eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1.20，1.25))eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1.25，1.