蒙山中学19级高一下学期开学考试数学试题一、选择题（每小题5分，12小题，共60分）1.已知下列各角：①②③④，其中第二象限角的是（）A.①②B.①③C.②③D.②④【答案】D【解析】【分析】根据象限角的定义，分别分析各角所在的象限.【详解】①表示由轴非负半轴绕原点顺时针旋转，落在第三象限；②表示由轴非负半轴绕原点顺时针旋转，落在第二象限；③表示由轴非负半轴绕原点逆时针旋转，落轴非正半轴；④表示由轴非负半轴绕原点逆时针旋转，且，的终边和的终边相同，所以落在第二象限.故选：D【点睛】本题考查判断角所在的象限，属于基础题型.2.有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为()A.2，6，10，14B.5，10，15，20C.2，4，6，8D.5，8，11，14【答案】B【解析】【详解】从编号为的位同学中随机抽取人做问卷调查，采用系统抽样间隔应为，只有B项中的编号间隔为,故选B.3.若，则的终边在（）A.第一象限B.第四象限C.第二象限或第三象限D.第一象限或第四象限【答案】D【解析】【分析】由条件可知或，由不等式确定角的终边所在的象限.【详解】当时，则，此时的终边在第一象限，或，此时的终边在第四象限，综上可知的终边在第一或第四象限.故选：D【点睛】本题考查根据三角函数的正负，确定角所在的象限，属于基础题型.4.如果，那么的值是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由诱导公式，可求得的值，再根据诱导公式化简即可．【详解】根据诱导公式，所以而所以选D【点睛】本题考查了诱导公式在三角函数式化简中的应用，属于基础题．5.对于如图所示的程序，若输入m＝－4，则输出的数为（）A.9B.5C.5或-7D.-7【答案】B【解析】【分析】首先由图分析程序的作用是计算分段函数，再根据分段函数计算求值.【详解】由图可知，该程序的作用是计算分段函数的函数值，当输入时，输出的是.故选：B【点睛】本题考查算法语句，重点考查条件语句，属于基础题型.6.下表是某厂1到4月份用水量情况（单位：百吨）的一组数据月份x1234用水量y4.5432.5用水量y与月份x之间具有线性相关关系，其线性回归方程为,则a的值为（）A.5.25B.C.2.5D.3.5【答案】A【解析】试题分析：，，样本中心点在回归直线上，所以满足方程，代入，解得：考点：1．回归方程；2．回归方程的应用．7.转化为等值的八进制数是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先由二进制转化为十进制，依次累加各位数字上的数该数位的权重，然后再将十进制按照“除取余法”的方法转化为八进制.【详解】首先将二进制数转换为十进制再将十进制数46转换为八进制余6，余5，故故选：B【点睛】本题主要考查不同进位制的转化，重点考查基本转化方法，属于基础题型.8.将甲、乙两个篮球队5场比赛的得分数据整理成如图所示的茎叶图，由图可知以下结论正确的是()A.甲队平均得分高于乙队的平均得分中乙B.甲队得分的中位数大于乙队得分的中位数C.甲队得分的方差大于乙队得分的方差D.甲乙两队得分的极差相等【答案】C【解析】【分析】由茎叶图分别计算甲、乙的平均数，中位数，方差及极差可得答案．【详解】29；30，∴∴A错误；甲的中位数是29，乙的中位数是30，29<30,∴B错误；甲的极差为31﹣26＝5，乙的极差为32﹣28＝4，5∴D错误；排除可得C选项正确，故选C．【点睛】本题考查了由茎叶图求数据的平均数，极差，中位数，运用了选择题的做法即排除法的解题技巧，属于基础题.9.如图所示的程序框图输出的是126，则①应为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加S=2+22+…+2n的值，并输出满足循环的条件．解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加S=2+22+…+2n的值，并输出满足循环的条件．∵S=2+22+…+26=126，故①中应填n≤6．故选B点评：算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．10.已知A是圆上一定点，在圆上其他位置任取一点B，则弦AB的长度大于等于半径长度的概率为（）