任意凸多面体上均匀设计的格子点构作的中期报告我们的研究旨在探索如何在任意凸多面体上进行均匀设计的格子点构造。我们使用了两种方法来实现这个目标。第一种方法是基于三角剖分的方法。我们使用Delaunay三角剖分来生成一个凸多面体的三角剖分。然后，我们根据每个三角形的面积，在每个三角形内均匀地放置格子点。最后，我们通过使用Voronoi图将这些格子点转换为凸多面体上的点。第二种方法是基于自适应采样的方法。我们首先在凸多面体上选择一个初始点，并在该点周围的区域内均匀地放置一些点。然后，我们使用自适应采样算法逐步增加这些点的数量。在每次迭代中，我们使用所有已经放置的点生成一个局部的Voronoi图，并在图中找到最远离任何点的点。我们将这个点添加到格子点集合中，并重复这个过程，直到我们达到了所需数量的格子点。我们通过计算每个方法生成的格子点之间的最短距离来评价这两种方法的效果。我们发现，使用基于自适应采样的方法生成的格子点，它们之间的最短距离总体上比使用基于三角剖分的方法生成的格子点要小。在进一步的研究中，我们将探索如何使用这些方法来设计任意凸多面体上的面网格，以及如何将这些面网格用于构造高质量的离散化模型。