弹性旋转对称布尔函数的构造、计数和判别方法的任务书任务书任务标题：弹性旋转对称布尔函数的构造、计数和判别方法任务概述：在密码学和计算机科学中，布尔函数是一种重要的数学工具。布尔函数是定义在有限域上的函数，其取值只有0和1两种。布尔函数的研究对于设计和分析加密算法具有重要意义。弹性旋转对称布尔函数是一种特殊的布尔函数，具有对称性和旋转不变性，其在密码学和计算机科学中也有广泛的应用。本项目的目的是研究弹性旋转对称布尔函数的构造、计数和判别方法，以期提高密码学和计算机科学领域中布尔函数相关问题的研究水平。任务要求：1.了解弹性旋转对称布尔函数的定义、特点及其应用背景。2.研究弹性旋转对称布尔函数的构造方法，探究如何构造出满足弹性旋转对称性和良好性质的布尔函数。3.研究弹性旋转对称布尔函数的计数方法，从理论上分析弹性旋转对称布尔函数的数量，并给出计数公式。4.研究弹性旋转对称布尔函数的判别方法，探究如何快速地判别一个给定的布尔函数是否具有弹性旋转对称性。5.撰写小组报告，对上述问题进行系统性总结和分析，并阐述自己的研究思路和结论。任务时间节点：第1周：了解弹性旋转对称布尔函数的定义、特点及其应用背景。第2-3周：研究弹性旋转对称布尔函数的构造方法，探究如何构造出满足弹性旋转对称性和良好性质的布尔函数。第4-5周：研究弹性旋转对称布尔函数的计数方法，从理论上分析弹性旋转对称布尔函数的数量，并给出计数公式。第6-7周：研究弹性旋转对称布尔函数的判别方法，探究如何快速地判别一个给定的布尔函数是否具有弹性旋转对称性。第8周：撰写小组报告，对上述问题进行系统性总结和分析，并阐述自己的研究思路和结论。任务成果：小组报告，报告的具体内容如下：1.弹性旋转对称布尔函数的定义、特点及其应用背景。2.弹性旋转对称布尔函数的构造方法，包括线性、非线性等方法，并阐述它们的优缺点和适用范围。3.弹性旋转对称布尔函数的计数方法，包括组合计数、生成函数等方法，并给出计数公式。4.弹性旋转对称布尔函数的判别方法，包括基于对称性的判别方法、基于代数描述的判别方法等，并给出具体的算法描述。5.综合以上内容，阐述弹性旋转对称布尔函数的研究现状和未来发展趋势。参考文献：1.CarletC.Booleanfunctionsforcryptographyanderror-correctingcodes[M].Cambridgeuniversitypress,2010.2.KneževićM,etal.Onconstructionofrotation-symmetricBooleanfunctionswithmaximalnonlinearities[C]//InternationalWorkshoponCodingandCryptography.Springer,Berlin,Heidelberg,2009:263-274.3.KyureghyanGM,etal.OntheclassificationandenumerationofrotationsymmetricBooleanfunctions[C]//InternationalWorkshoponCodingandCryptography.Springer,Berlin,Heidelberg,2007:15-28.4.YangF,etal.AnewclassofrotationsymmetricBooleanfunctionswithoptimalalgebraicdegreeandhighnonlinearity[J].ScienceChinaInformationSciences,2013,56(11):1.5.WangQ,etal.AFastAlgorithmforRecognizingRotationSymmetricBooleanFunctions[C]//InternationalConferenceonInformationSecurityPracticeandExperience.Springer,Berlin,Heidelberg,2014:455-464.