探索勾股定理教学目标1.能进一步运用勾股定理解决简单的实际问题。2.在解决简单的实际问题中，感受数学建模、转化的思想方法。教学重点能进一步运用勾股定理解决简单的实际问题。教学难点在解决简单的实际问题中，感受数学建模、转化的思想方法。教学过程一、创境促竞，激发兴趣新闻链接：重庆沙坪坝一小区住户家中失火，父子二人不幸遇难。师：很多人事后都对消防队表示指责和质疑，究其原因是他们没能及时赶到现场救火，但是消防队员也有话说，请看消防队员的问题：以上事发点在六楼，我们带来的云梯长约13米，每层楼高2.5米，为安全起见，梯子的底部须距离墙底5米才能放稳，你认为我们能通过云梯直接进入六楼灭火吗？要解决这个问题，就要用到我们今天要学习的勾股定理。【点评】通过结合我们身边发生的事，挖掘数学问题，明确数学学习的价值，尤其是学生意识到数学来自于身边，就会产生积极的心理活动倾向，激发他们学习数学的兴趣。三、观察演算，合作探究，初具概念问题1：介绍毕达哥拉斯发现勾股定理的故事。利用ppt课件展示毕达哥拉斯的发现和他的探究的过程。提问：这三个正方形之间的面积有什么关系？从中可以转化得到等腰直角三角形三边在数量上有什么关系？（故事附后）教师口述故事，ppt课件同步演示；学生借助直观的课件，学生个体或学生间观察交流探究得到结论。【设计意图】首先，故事中代出问题既激发学生的兴趣又降低了学生探究的难度，让每个学生都可做，可得；其次得到三个正方形面积间的关系而得到等腰直角三角形三边之间的关系，由特殊的图形为研究定理的一般性做好铺垫；再者学生初步具有了勾股定理的雏形，即在等腰直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。问题2：毕达哥拉斯想到：这一结论是不是所有的直角三角形都具备呢？于是展开了进一步的探索。教师利用ppt课件展示，提出问题；学生利用《学习案》中第1题自己进一步探究，交流；猜测验证。（学习案附后）【设计意图】问题更深一层次，调动学生高涨的探究热情，同时有效的渗透了由特殊到一般的数学思想。问题3：你是怎样演算的？教师关注学生之间的交流，关注学生借助面积法探究问题的不同解法，选取代表性的方法演示。学生个体或小组探究、交流。四、教学反思在讲解勾股定理的结论时，为了让学生更好地理解和掌握勾股定理的探索过程，先让学生自己进行探索，然后同学进行讨论，最后上台演示。这样可以加深学生的参与，也让师生间、生生间有了互动。然后老师再利用电脑演示直角三角形中勾股定理的探索过程。反复演示几遍，让学生自己感觉并最后体会到勾股定理的结论。通过动画演示体会到解决问题的方法是多种多样，使得这课的重难点轻易地突破，大大提高了教学效率，培养了学生的解决问题的能力和创新能力。学生在这一过程中各显神通，都得到了解决问题的满足感和自豪感。在教学应用勾股定理时，老是运用公式计算，学生感觉比较厌倦，为了吸引学生注意力，活跃课堂气氛，拓宽学生思路，运用多媒体出示了一道“智慧爷爷”出的思考题：即折竹抵地问题。同学们一看，兴趣来了。最后让学生互相讨论，就这样让学生在开放自由的情况下解决了该题，同时培养了学生的想像力。