3/6/20253/6/20253/6/20253/6/20253/6/20253/6/20253/6/20253/6/20253/6/20253/6/20253/6/20253/6/20253/6/20256.2.2不等压（侧压系数）下围岩应力（1）应力场计算假设深埋圆巷的水平载荷对称于竖轴，竖向载荷对称于横轴；竖向载荷为，横向载荷为，由于结构本身的对称性，可应用叠加法来解决此类问题。微元体受力分析图如图6-4所示。3/6/20253/6/20253/6/20253/6/20253/6/20253/6/20253/6/20253/6/20253.零应力轴比1）定义零应力轴比就是使巷道周边的应力均大于或等于零时的椭圆长短轴之比，即使巷道周边的应力不出现拉应力时的椭圆长短轴之比。2）危险点分析当椭圆长轴始终与地应力的最大主应力方向保持一致时（在图6-7中也可以令），通常椭圆断面中最危险的部位是长短轴顶点部位，即A、B点。对于顶点A有，将其代入（6-20）式中得当时，A点处就不会出现拉应力，因此，此时的零应力轴比为：对于顶点B有，将其代入（6-20）式中得：当时，B点处就不会出现拉应力，因此，此时的零应力轴比为（由于）：要使椭圆断面不出现拉伸应力，则可取它们的公共域，即可。3/6/2025（3）小结1.弹性应力或位移解出后，根据周边最大最危险应力或位移，用岩体屈服准则，强度准则或极限位移量，判断是否稳定。2.周边最大弹性应力：＞弹性限，进入塑性；＜弹性限，自稳；＞强度限，不稳定；3.周边最大弹性位移：＞极限位移量，不稳定；＜极限位移量，自稳；4.研究井巷围岩弹性应力的重点，在于周边应力。当周边应力各点不等时，还在于周边最危险点的应力。5.研究井巷围岩弹性应力状态的意义：判断稳定性；为原岩应力实测提供计算公式；6.本节讲的全是深埋。对于浅埋工程，影响圈内自垂不能忽略，其情况更为复杂。6.3深埋圆形巷道的弹塑性解6.3.1轴对称圆巷的理想弹塑性应力解（1）基本假定1.围岩为均质，各向同性；2.塑性遵循莫尔—库仑准则；3.圆形巷道无限长，符合平面应变问题；4.深埋()；5.忽略影响圈内的自重；（2）计算模型圆形巷道的塑性区（3）基本方程1.弹性区2.塑性区平衡方程3.强度准则方程极限平衡问题不必借用几何方程就可求解。3/6/20253/6/20253/6/20253/6/20253/6/20253/6/2025（5）讨论1.与成正比，与成正变，与、、成反变关系；2.塑性区应力与原岩应力无关（极限平衡问题特点之一）；3.支护反力时，最大；4.指数的物理意义，可近似理解为“拉压强度比”；6.3.2轴对称圆巷弹塑性位移（1）基本假定求解位移时的基本假设与求解上述轴对称弹塑性应力问题相同，但要符合一般理想塑性材料的体积应变为零的假设，因此，本问题不涉及剪胀效应。（2）弹塑性边界位移的求算弹塑性边界的位移是由弹性区的岩体变形引起的。弹性区的变形可按外边界趋于无穷、内边界为的后壁圆筒处理。根据物理方程和几何方程，由（6-33）式以求的应力求出位移为：其中：为弹塑性边界上的径向应力。在弹塑性边界上有：，且两个应力满足库仑准则，即：因此，可以求得：将（6-38）式代入（6-37）式中，可得：根据假设塑性区体积不变，有（如教材P325图6-9所示）：于是可得：因此可得到巷道周边的位移公式：其中3/6/20256.4围岩压力与控制6.4.1围岩与支护相互作用分析（1）一般概念1.支护所受的压力及其变形，来自于围岩在自身平衡过程中的变形或破裂导致的对支护的作用，因此，围岩性态及其变化对支护的作用有重要影响。2.支护以自己的刚度和强度抑制岩体变形和破裂的进一步发展，而这一过程同样也影响支护自身的受力。3.共同体这两方面的耦合作用和互为影响的情况称为围岩—支护共同作用。4.岩石地下工程的支护可能有两种极端情况1）当岩体内应力达到峰值前，支护已经到位，岩体的进一步变形（包括其剪胀或扩容）破碎受支护阻挡，构成围岩与支护共同体，形成相互作用。如果支护有足够的刚度和强度，则共同体是稳定的。否则，共同体将失稳。2）当岩体内应力达到峰值时，支护未及架设，甚至在岩体破裂充分发展，支护仍未起到作用，从而导致巷道发生冒落，此时的岩石工程将整体失稳。3/6/2025（3）共同作用原理1.对于围岩根据弹塑性位移公式（6-40）式，并将用（6-35）式代替，可得到：从上式可以看出，巷道周边位移和支护反力成反变关系，其变化关系图如图6-9中的a曲线所示，此曲线即为围岩特性曲线。共同作用曲线图