2024年上海市初中学业水平考试数学试卷考生注意：1．本场考试时间100分钟，试卷，满分150分，答题纸．2．作答前，请在答题纸指定位置填写姓名、报名号、座位号．井将核对后的条形码贴在答题纸指定位置．3．所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位．在试卷上作答一律不得分．4．用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题．一、选择题（每题4分，共24分）xy1.如果，那么下列正确的是（）A.x5y5B.x5y5C.5x5yD.5x5y2x2.函数f(x)的定义域是（）x3A.x2B.x2C.x3D.x33.以下一元二次方程有两个相等实数根的是（）A.x26x0B.x2-9=0C.x26x60D.x26x904.科学家同时培育了甲乙丙丁四种花，从甲乙丙丁选个开花时间最短的并且最平稳的．种类甲种类乙种类丙种类丁种类平均数2.32.32.83.1方差1.050.781.050.78A.甲种类B.乙种类C.丙种类D.丁种类5.四边形ABCD为矩形，过A、C作对角线BD的垂线，过B、D作对角线AC的垂线，如果四个垂线拼成一个四边形，那这个四边形为（）A.菱形B.矩形C.直角梯形D.等腰梯形6.在ABC中，AC3，BC4，AB5，点P在ABC内，分别以A、B、P为圆心画，圆A半径为1，圆B半径为2，圆P半径为3，圆A与圆P内切，圆P与圆B的关系是（）A.内含B.相交C.外切D.相离二、填空题（每题4分，共48分）7.计算：4x23___________．8.计算(ab)(ba)______．9.已知2x11，则x___________．10.科学家研发了一种新的蓝光唱片，一张蓝光唱片的容量约为2105GB，一张普通唱片的容量约为25GB，则蓝光唱片的容量是普通唱片的___________倍．（用科学记数法表示）11.若正比例函数ykx的图像经过点(7,13)，则y的值随x的增大而___________．（选填“增大”或“减小”）12.在菱形ABCD中，ABC66，则BAC___________．13.某种商品的销售量y（万元）与广告投入x（万元）成一次函数关系，当投入10万元时销售额1000万元，当投入90万元时销售量5000万元，则投入80万元时，销售量为___________万元．14.一个袋子中有若干个白球和绿球，它们除了颜色外都相同随机从中摸一个球，恰好摸到绿球的概率是3，则袋子中至少有___________个绿球．5uurr15.如图，在平行四边形ABCD中，E为对角线AC上一点，设ACa，BEb，若AE2EC，则DC___________（结果用含a，b的式子表示）．16.博物馆为展品准备了人工讲解、语音播报和AR增强三种讲解方式，博物馆共回收有效问卷1000张，其中700人没有讲解需求，剩余300人中需求情况如图所示（一人可以选择多种），那么在总共2万人的参观中，需要AR增强讲解的人数约有__________人．17.在平行四边形ABCD中，ABC是锐角，将CD沿直线l翻折至AB所在直线，对应点分别为C，D¢，若AC:AB:BC1:3:7，则cosABC__________．18.对于一个二次函数ya(xm)2k（a0）中存在一点Px,y，使得xmyk0，则称112xm为该抛物线的“开口大小”，那么抛物线yx2x3“开口大小”为__________．23三、简答题（共78分，其中第19-22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分）1119.计算：|13|242(13)0．23x23xy4y20①20.解方程组：．x2y6②k21.在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y（k为常数且k0）上有一点A3,m，且与直线xy2x4交于另一点Bn,6．（1）求k与m的值；（2）过点A作直线l∥x轴与直线y2x4交于点C，求sinOCA的值．22.同学用两幅三角板拼出了如下的平行四边形，且内部留白部分也是平行四边形（直角三角板互不重叠），直角三角形斜边上的高都为h．（1）直接写出：①两个直角三角形的直角边（结果用h表示）；②小平行四边形的底、高和面积（结果用h表示）；（2）