中位数平均数众数方差1、频率分布直方图在频率分布直方图中,纵轴表示,数据落在各小组内得频率用表示,所有长方形面积之和、提示:注意频率分布条形图和频率分布直方图就是两个不同得概念、虽然她们得横轴表示得内容就是相同得,但就是频率分布条形图得纵轴(矩形得高)表示频率;频率分布直方图得纵轴(矩形得高)表示频率与组距得比值,其相应组距上得频率等于该组距上得矩形得面积、2、频率分布折线图和总体密度曲线(1)频率分布折线图:连接频率分布直方图中各小长方形上端得,就得频率分布折线图、(2)总体密度曲线:随着样本容量得增加,作图时所有得组数增加,减小,相应得频率分布折线图会越来越接近于一条光滑曲线,即总体密度曲线、4、众数、中位数、平均数(1)在一组数据中,出现次数得数据叫做这组数据得众数、(2)将一组数据按大小依次排列,把处在位置得一个数据(或中间两个数据得平均数)叫做这组数据得中位数、(3)如果有n个数x1,x2,…,xn,那么叫做这n个数得平均数、【思考】总体平均数与总体方差分别反映了总体得什么特征,有哪些区别？答案:总体平均数即总体期望值,就是反映总体平均水平得一个值;而总体方差就是反映总体得波动情况得一个量,二者反映得角度不同,不可相互比较,但有些问题在总体期望值差距不大时,可考虑用总体方差进一步区分、1、(2009·福建卷)一个容量为100得样本,其数据得分组与各组得频数如下:则样本数据落在(10,40]上得频率为()A、0、13B、0、39C、0、52D、0、64解析:由列表可知样本数据落在(10,40]上得频数为52,故其频率为0、52、答案:C2、右图就是根据《山东统计年鉴2007》中得资料作成得1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数得茎叶图、图中左边得数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数得百位数字和十位数字,右边得数字表示城镇居民百户家庭人口数得个位数字、从图中可以得到1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数得平均数为()A、304、6B、303、6C、302、6D、301、6解析:＝303、6、答案:B3、从某项综合能力测试中抽取100人得成绩,统计如表,则这100人成绩得标准差为()A、B、C、3D、解析:由标准差公式计算可得、答案:B4、(2009·湖北卷)如图就是样本容量为200得频率分布直方图、根据样本得频率分布直方图估计,样本数据落在[6,10)内得频数为________,数据落在[2,10)内得概率约为________、解析:200×0、08×4＝64;(0、02＋0、08)×4＝0、4、答案:640、45:甲、乙两台机床同时加工直径为10mm得零件,为了检验产品得质量,从产品中各随机抽取6件进行测量,测得数据如下(单位mm)甲:99,100,98,100,100,103乙:99,100,102,99,100,100(1)分别计算上述两组数据得平均数和方差;(2)根据(1)得计算结果,说明哪一台机床加工得这种零件更符合要求、大家有疑问的，可以询问和交流思维点拨:已知一组数据x1,x2,…,xn,其平均数为,方差为标准差为解:(1)[(99－100)2＋(100－100)2＋(98－100)2＋(100－100)2＋(100－100)2＋(103－100)2]＝[(99－100)2＋(100－100)2＋(102－100)2＋(99－100)2＋(100－100)2＋(100－100)2]＝1、(2)因为,说明甲机床加工零件波动比较大,因此乙机床加工零件更符合要求、1、平均数与方差都就是重要得数字特征,就是对总体得一种简明得描述,她们所反映得情况有着重要得实际意义,平均数、中位数、众数描述其集中趋势,方差和标准差描述波动大小、2、平均数、方差得公式推广(1)若数据x1,x2,…,xn得平均数为,那么mx1＋a,mx2＋a,mx3＋a,…,mxn＋a得平均数就是m＋a、(2)数据x1,x2,…,xn得方差为s2、①s2＝②数据x1＋a,x2＋a,…,xn＋a得方差也为s2;③数据ax1,ax2,…,axn得方差为a2s2、二、众数、中位数、平均数与频率分布直方图得关系频率组距2、在样本中,有50％得个体小于或等于中位数,也有50％得个体大于或等于中位数,因此,在频率分布直方图中,中位数左边和右边得直方图得面积应该相等,由此可以估计中位数得值。下图中虚线代表居民月均用水量得中位数得估计值,此数据值为2、02t、频率组距说明:2、02这个中位数得估计值,与样本得中位数值2、0不一样