2017年天津文1.(2017年天津文)设集合A={1,2,6},B={2,4},C={1,2,3,4}，则(A∪B)∩C=()A.{2}B.{1，2，4}C.{1，2，4，6}D.{1，2，3，4，6}1.B【解析】由题意可得A∪B={1，2，4，6}，所以(A∪B)∩C={1，2，4}．故选B．2.(2017·天津高考)设x∈R，则“2－x≥0”是“|x－1|≤1”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选B由2－x≥0，得x≤2，由|x－1|≤1，得0≤x≤2.∵0≤x≤2⇒x≤2，x≤2⇒/0≤x≤2，故“2－x≥0”是“|x－1|≤1”的必要而不充分条件．3.(2017年天津文)有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫．从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为（）A.eq\f(4,5)B.eq\f(3,5)C.eq\f(2,5)D.eq\f(1,5)3.C【解析】选取两支彩笔的方法有：红黄、红蓝、红绿、红紫、黄蓝、黄绿、黄紫、蓝绿、蓝紫、绿紫，共10种，含有红色彩笔的选法有：红黄、红蓝、红绿、红紫，共4种，由古典概型的概率计算公式，可得所求概率P=eq\f(4,10)=eq\f(2,5)．故选C．4.(2017·天津高考)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为24，则输出N的值为()A．0B．1C．2D．3解析：选C第一次循环，24能被3整除，N＝eq\f(24,3)＝8>3；第二次循环，8不能被3整除，N＝8－1＝7>3；第三次循环，7不能被3整除，N＝7－1＝6>3；第四次循环，6能被3整除，N＝eq\f(6,3)＝2<3，结束循环，故输出N的值为2.5.(2017年天津文)已知双曲线eq\f(x2,a2)-eq\f(y2,b2)=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，点A在双曲线的渐近线上，△OAF是边长为2的等边三角形（O为原点），则双曲线的方程为（）A.eq\f(x2,4)-eq\f(y2,12)=1B.eq\f(x2,12)-eq\f(y2,4)=1C.eq\f(x2,3)-y2=1D.x2-eq\f(y2,3)=15.D【解析】由题意可得eq\b\lc\{(\a\al(c=2，,c2=a2+b2，,eq\f(b,a)=tan60°=eq\r(3)，))解得a2=1,b2=3，故双曲线方程为x2-eq\f(y2,3)=1．故选D．6.(2017年天津文)已知奇函数f(x)在R上是增函数．若a=-f(log2eq\f(1,5)),b=f(log24.1),c=f(20.8)，则a,b,c的大小关系为()A.a＜b＜cB.b＜a＜cC.c＜b＜aD.c＜a＜b6.C【解析】由题意可得a=f（log2eq\f(1,5)）=f（log25），且f（log25）＞log24.1＞2，1＜20.8＜2，所以log25＞log24.1＞20.8，结合函数的单调性可得f（log25）＞f（log24.1）＞f（20.8），即a＞b＞c，即c＜b＜a.故选C.7.(2017年天津文)设函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R，其中ω＞0，|φ|＜π．若f(eq\f(5π,8))=2，f(eq\f(11π,8))=0，且f(x)的最小正周期大于2π，则()A.ω=eq\f(2,3)，φ=eq\f(π,12)B.ω=eq\f(2,3)，φ=-eq\f(11π,12)C.ω=eq\f(1,3)，φ=-eq\f(11π,24)D.ω=eq\f(1,3)，φ=eq\f(7π,24)7.A【解析】由题意得eq\b\lc\{(\a\al(eq\f(5ωπ,8)+φ=2k1π+eq\f(π,2)，,eq\f(11ωπ,8)+φ=k2π，))其中k1，k2∈Z，所以ω=eq\f(4,3)（k2-2k1）-eq\f(2,3)，又T=eq\f(2π,ω)＞2π，所以0＜ω＜1，所以ω=eq\f(2,3)，，由|φ|＜π得φ=eq\f(π,12)，故选A．8.(2017·天津高考)已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(|x|＋2，x＜1，,x＋\f(2,x)，x≥1.))设a∈