知识改变命运，知识改变命运，学习成就未来年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）高考数学2009年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（理工农医类）数学（理工农医类）参考公式：。如果事件A，B互相排斥，那么P（AUB）=P（A）+P(B)。。棱柱的体积公式V=sh。其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）i是虚数单位，（A）1+2i5i=2i（C）1-2i（D）-1+2i（B）-1-2ix+y≥3（2）设变量x，y满足约束条件：xy≥1.则目标函数z=2x+3y的最小值为2xy≤3（A）6（B）7x0（C）8（D）23（3）命题“存在x0∈R，2x≤0”的否定是（B）存在x0∈R,2x0（A）不存在x0∈R,20>0（C）对任意的x∈R,2x≤0（4）设函数f(x)=≥0（D）对任意的x∈R,2x>01xlnx(x>0),则y=f(x)31e1B在区间(,1),(1,e)内均无零点。e1C在区间(,1)内有零点，在区间(1,e)内无零点。e1D在区间(,1)内无零点，在区间(1,e)内有零点。eA在区间(,1),(1,e)内均有零点。（5）阅读右图的程序框图，则输出的S=A26B35C40D57(6）设a>0,b>0.若3是3与3的等比中项，则ab11+的最小值为abA8B4C1D（7）已知函数f(x)=sin(x+π414)(x∈R,>0)的最小正周期为π，为了得到函数g(x)=cosx的图象，只要将y=f(x)的图象A向左平移π8个单位长度B向右平移π8个单位长度欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚邮箱：zxjkw@163.com知识改变命运，知识改变命运，学习成就未来C向左平移π4个单位长度D向右平移π4个单位长度（8）已知函数是f(x)={x2+4x,x≥0,24xx2,x<0,若f(2a)>f(a),则实数a的取值范围A(∞,1)∪(2,+∞)2B(1,2)C(2,1)D(∞,2)∪(1,+∞)（9）．设抛物线y=2x的焦点为F，过点M（3，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，BF=2，则BCF与ACF的成面积之比SBCF=SACF（A）45（B）23（C）47（D）12（10）.0＜b＜1+a,若关于x的不等式(xb)2＞(ax)2的解集中的整数恰有3个，则（A）-1＜a＜0（B）0＜a＜1（C）1＜a＜3（D）3＜a＜6二．填空题：小题，每题4分，共24分）（6（11）某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取____名学生。（12）如图是一个几何体的三视图，若它的体积是33，则a=_______(13)设直线l1的参数方程为x=1+t（t为参数），直线l2的方程y=1+3t为y=3x+4则l1与l2的距离为_______(14)若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay6=0（a>0）的公共弦的长为23，则a=___________(15)在四边形ABCD中，AB=DC=（1，1），1BABA+1BCBC=3BDBD，则四边形ABCD的面积是（16）用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有个（用数字作答）三、解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）在⊿ABC中，BC=5，AC=3，sinC=2sinA欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚邮箱：zxjkw@163.com知识改变命运，知识改变命运，学习成就未来(I)求AB的值：(II)求sin2Aπ的值4（18）（本小题满分12分）在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品。从这10件产品中任取3件，求：（I）取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望；（II）取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率。（19）（本小题满分12分）如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD,AD//BC//FE，AB⊥AD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=1AD2(I)求异面直线BF与DE所成的角的