http://www.paper.edu.cn基于空间矢量的异步电机建模研究王健，陈强，郭春花江西理工大学机电工程学院，江西赣州（341000）E-mail:spherewang@yahoo.com.cn摘要：应用空间矢量方法和dqn轴系，推导了异步电机广义模型状态空间表达式．通过外部参数设定，该模型能定向到任意的二相旋转坐标系.Matlab/Simulink仿真结果证明了该模型的正确性.关键词：空间矢量；dqn轴系；电机建模；Matlab/Simulink中图分类号：TM346在异步电机调速控制中，系统的动静态旋转的定、转子单轴线圈来等效．这样，原分析是确定其最优控制方式的一个重要环本是时间变量的电流、电压就具有了空间的节，而建立一个适当的数学模型则是完成此含义[4]，如图1所示．类研究工作的有效手段．感应电动机的数学qBω模型是一个高阶、非线性、强耦合、多变量s的复杂系统，文献[1-2]分别利用模糊控制和aωrθ神经网络手段成功实现了交流电机的多变b量解耦控制，然而，通过选择适当旋转坐标A系以及数学工具同样可以达到上述目标，同dC时，电机的分析和控制也大大减化．目前，由Matlab/Simulink创建的交流电c机动态数学模型，尽管不必编制程序，易于图1三相ABC轴系到dq轴系变换操作，然而也仅局限于αβ0轴系．此外，许多文献将Park及Clark变换基于时间量而导以下公式中的电磁量均为空间矢量，上出，形式上过于繁锁．标字母用于区分各自所基于的坐标系，并假空间矢量方法和dqn轴系是当前研究现定读者对电机用的惯例字符已了解．代交流传动控制的简捷而有效的手段，它可引入微分算子P，则定、转子的电压矢将电机内的各种电磁量在时间和空间表达量方程可表为：URABC=iABC+pψABC(1)上统一起来．本文正是据此建立广义电机仿SSsS真模型．该模型通过对旋转参数的控制可方ABCABCABCABCURiprr=+rψωψr−jrr(2)便地获得任意坐标系下的电机模型，从而为比较两式，后者除了电阻压降和变压器电压复杂交流调速系统的仿真研究提供有力支外，还含有运动电压项，这是因为转子上的持．限于篇幅,此二理论不再赘述，文献[3]各电磁量已变换为以ABC轴系表示的空间有较详细介绍．矢量，这就是所谓的旋转代价．两式中的定、1异步电机的数学模型转子磁链可表达为：ψABC=+LLieiABCabcjθr(3)SsmSr1.1m相异步电机的等效模型abc−jθrabcψrr=+LiemsLir(4)根据理想电机物理模型假设，任意的多式(3)、式(4)中，Lm是激磁电感，Ls、Lr分别相电机定转子绕组所合成的磁动势波和磁为定、转子自感，它们均为经过匝数折算和场都是空间矢量．引入了磁动势等效原则，相数折算后的等效量，它们之间的关系可表并考虑功率不变约束，这m相电机可用两个-1-http://www.paper.edu.cn为：变换到任意坐标系，定子电压中出现了运动LLs=+smrrmσσLLL,=+L电压项，而转子的运动电压项不再是转子角关于绕组电感的计算方法文献［5］有详细速度与磁链的乘积，而是转差角速度与与磁介绍．将式(3)、式(4)代入式(1)、式(2)，定、链的乘积，它们都是从变压器电压中分离出转子上的电压矢量的矩阵表达式为：来的，是旋转代价．定、转子运动电压项的ABC⎛⎞UABC⎛⎞RLp+Lp⎛⎞i差异的原因是转子绕组本身是伪静止绕组．S=ssm⎜⎟S(5)⎜⎟abc⎜⎟⎜⎟ABCUr⎝⎠Lpmrrrr()−+−jωωRLp()ji⎝⎠⎝⎠r2广义模型的实现由于电磁转矩是磁共能对机械角速度的偏导，因此它有多种表达式，以下只给出2.1仿真模型的数学描述了转子磁链与电流向量积的表达形式：考虑到变频调速时异步电机转子是短ABCABCTnepr=−ψ×ir(6)路的，并以转子磁通和定子电流为状态变有了电磁转矩，则电机转速可表达为：量，其状态空间在形式上可表为：dωnppxAxBu=+(11)r=−()TT(7)dtJeL其中，状态向量为：式(6)、式(7)中，n为电机的极对数，J为转pdqdqdqdqx=()ψψrd,,,rqiisdsq动惯量，TL为负载．系统矩阵A为：由于αβ轴系相对于定子ABC轴系是静⎛⎞−1Lm止的，而且在折算为单轴线圈时，同样引入⎜⎟ωωk−r0⎜⎟TTrr了磁动势等效及功率不变约束，因此两轴系⎜⎟−1Lm⎜⎟−−()ωωkr0中的矢量是相等的．显然，可将式(5)、式(7)⎜⎟TTrr⎜⎟LLLRRLω2