凸域内矩形的运动测度的中期报告对于凸域内矩形的运动测度，当前的研究集中在四个主要方面：1.矩形在凸域内的嵌套性质。这方面的研究主要集中在证明矩形之间存在嵌套关系，即一个矩形可以包含另一个矩形。已有的结果表明，在凸域内，矩形之间的嵌套关系具有可传递性和可反转性。同时，还可以基于这些嵌套性质，对矩形之间的排序进行研究。2.矩形在凸域内的包含关系。这方面的研究主要关注凸域内矩形的面积覆盖率，即有多少凸域被矩形覆盖。已有的结果表明，在一些特殊情况下，可以通过一些简单的统计手段计算出面积覆盖率。但是，在一般情况下，面积覆盖率的计算是一个相对复杂的问题。3.矩形在凸域内的运动路径。这方面的研究主要集中在矩形在凸域内的最短路径问题。已有的结果表明，在一些凸域内，可以通过较为简单的算法求解出矩形的最短路径。但是，在复杂的凸域中，最短路径问题仍然是一个挑战。4.基于矩形的区域划分问题。这方面的研究主要集中在将凸域分为若干个矩形，以便进行进一步的研究。已有的结果表明，可以设计出一些有效的算法来实现凸域的矩形划分，但是在一些复杂情况下，算法的效率仍然有待提高。总体来说，凸域内矩形的运动测度是一个相对复杂的问题，需要综合运用数学、计算机科学和物理等交叉学科的知识。虽然已有一些重要的研究成果，但是还需要进一步深入研究，以应对更加复杂的实际问题。