高一上学期第一次月考试卷数学试卷考试时间：120分钟选择题（共12小题，每小题5分，共计60分）1．有下列各组对象：①接近于0的数的全体；②比较小的正整数的全体；③平面上到点O的距离等于1的点的全体；④直角三角形的全体．其中能构成集合的个数是()()A．2B．3C．4D．52.下列表示正确的是()A.B.C.D.3.已知全集，则（）A.{}B.C.D.4.已知集合，，则满足条件的集合的个数为A.B.C.D.5.已知全集，，，则下列结论正确的是()A.B.C.D.6.＝，＝，＝，则＝（）A.B.C.D.7.满足{1}⊆X{1,2,3,4}的集合X有()A．4个B．5个C．6个D．7个8.命题“对任意x∈R，都有x2≥1”的否定是()A．对任意x∈R，都有x2＜1B．不存在x∈R，使得x2＜1C．存在x∈R，使得x2≥1D.存在x∈R，使得x2＜19.已知集合A含有三个元素2,4,6，且当a∈A，有6－a∈A，则a为()A．2B．2或4C．4D．010.已知x，y都是非零实数，z＝eq\f(x,|x|)＋eq\f(y,|y|)＋eq\f(xy,|xy|)可能的取值组成集合A，则()A．2∈AB．3∉AC．－1∈AD．1∈A11.“a＝－1”是“函数y＝ax2＋2x－1与x轴只有一个交点”的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D.既不充分也不必要条件12．已知集合A＝{x|x＞2}，B＝{x|x＜2m}，且A⊆∁RB，那么m的值可以是()A．1B．2C．3D．4二、填空题（本题共计4小题，每题5分，共计20分）13.设，，若，则________．14．设全集U＝R，集合A＝{x|x＜0}，B＝{x|x＞1}，则A∪(∁UB)＝________.15．命题“∀1≤x≤2，使x2－a≥0”是真命题，则a的取值范围是________．16．设集合A＝{x|0＜x＜1}，B＝{x|0＜x＜3}，那么“m∈A”是“m∈B”的________条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”)．三．解答题（本题共计6小题，共计70分）17．(本小题满分10分)判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并写出它们的否定：(1)p：对任意的x∈R，x2＋x＋1＝0都成立；(2)p：∃x∈R，x2＋2x＋5＞0.18.（本题满分12分）已知：集合,.若，求，；若，求实数的取值范围；若，求实数的取值范围．19.(本小题满分12分)设A为实数集，且满足条件：若a∈A，则eq\f(1,1－a)∈A(a≠1)．求证：(1)若2∈A，则A中必还有另外两个元素；(2)集合A不可能是单元素集．20.(本小题满分12分)已知方程ax2－3x－4＝0的解组成的集合为A.(1)若A中有两个元素，求实数a的取值范围；(2)若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围．21．(本小题满分12分)已知集合A＝{x|2＜x＜4}，B＝{x|a＜x＜3a}且B≠∅.(1)若x∈A是x∈B的充分条件，求a的取值范围；(2)若A∩B＝∅，求a的取值范围．(本小题满分12分)已知x，y都是非零实数，且x＞y，求证：eq\f(1,x)＜eq\f(1,y)的充要条件是xy＞0.[来源:学|科|网]