重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二数学下学期期末考试试题（含解析）一、单选题(共8小题，每小题5分，共40分).1．复数z满足（2+i）•z＝i﹣1，则z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设集合A＝{x||2x+1|＜3}，B＝{x|（x﹣2）（x+1）＞0}，则A∩（∁RB）＝（）A．[﹣1，1）B．（﹣2，2]C．（﹣2，﹣1）D．（﹣1，1）3．变量x，y之间有如下对应数据：x44.55.56y1211109已知变量y对x呈线性相关关系，且回归方程为，则的值是（）A．3B．3.5C．17D．17.54．二项式的展开式中，系数为有理数的项的个数为（）A．6B．5C．4D．35．为做好社区新冠疫情防控工作，需将五名志愿者分配到三个社区去开展工作，每名志愿者只分配到一个社区，每个社区至少分配一名志愿者，志愿者甲和乙必须去同一个社区，则不同的分配方法共有（）A．12种B．18种C．24种D．36种6．已知a，b为非零实数，则“a＜b”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．有5把外形一样的钥匙，其中3把能开锁，2把不能开锁．现准备通过一一试开将其区分出来，每次随机抽出一把进行试开，试开后不放回，则恰好试开3次就将能开锁的和不能开锁的钥匙区分出来的概率为（）A．B．C．D．8．已知F1，F2为双曲线的左、右焦点，斜率为的直线l过F1分别交双曲线左、右支于A、B点，|F2A|＝|F2B|，则双曲线C的渐近线方程为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若x＝1，则x2＝1”的逆否命题是真命题B．命题“若x＝1，则x2＝1”的否命题是“若x＝1，则x2≠1”C．命题“∀x＞0，都有x2＞0”的否定是“∃x＞0，使得x2≤0”D．若p∧q为假命题，则p、q都为假命题10．为了解全市居民月用水量，随机抽取了1000户居民进行调查，发现他们的月用水量都在0～24t之间，进行等距离分组后，图1是分成6组，图2是分成12组，分别画出频率分布直方图如图所示：则下列说法正确的是（）A．从图1中知：抽取的月用水量在[4，8）t之间的居民有50户B．从图1中知：月用水量的90°分位数为18tC．由图1估计全市居民月用水量的平均值为7.76t（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）D．图1中：组数少，组距大，容易看出数据整体的分布特点；图2中：组数多，组距小，不容易看出总体数据的分布特点11．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为A1B的中点，F为线段BC上的动点（不包括端点），则（）A．对任意的F点，三棱锥F﹣ADE与三棱锥A1﹣ADE的体积相等B．对任意的F点过D，E，F三点的截面始终是梯形C．存在点F，使得EF∥平面A1C1DD．存在点F，使得EF⊥平面BDC112．已知正数a，b满足a+2b＝1，则（）A．ab有最大值B．有最小值8C．有最小值4D．a2+b2有最小值三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知集合A＝{3，|a|}，B＝{a，1}，A∪B＝{1，2，3，﹣2}，则a的值为．14．甲、乙两人独立正确解答一道数学题的概率分别是，，假定两人是否正确解答互不影响，则甲、乙两人至少有一人正确解答这道题的概率为．15．从星期一到星期五安排甲，乙，丙三人值班，其中1人值1天班，另2人各值2天班，则不同的安排方法共有种．16．函数的最小值为．四、解答题：本题共6小题，第17小题10分，其余小题每题12分，共70分。解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知抛物线C：x2＝2py（p＞0）的焦点F与双曲线的一个焦点重合．（1）求抛物线C的标准方程；（2）若过抛物线C的焦点的直线l交抛物线于A，B两点，且|AB|＝10，求直线l的方程．18．2021年6月2日巴蜀中学成功地举办了一年一度的大型学生社团文化节，吸引了众多学生．巴蜀中学目前共有社团近40个，由高一和高二学生组成，参加社团的学生共有四百人左右．已知巴蜀中学高一和高二的所有学生中男生与女生人数比为6：4，为了解学生参加社团活动的情况，按性别采用分层抽样的方法抽取部分学生，统计得到如图等高累积型条形图：（1）求巴蜀中学参加社团的学生中，任选1人是男生的概率；（2）若抽取了100名学生，完成下列2×2列联表，并依据