第三章静定结构的受力分析(1)内力的概念和表示(2)内力的计算方法(3)内力与荷载的关系(4)分段叠加法画弯矩图一、内力的概念和表示弯矩----截面上应力对截面形心的力矩。在水平杆件中，当弯矩使杆件下部受拉时，弯矩为正。作图时，轴力图和剪力图要注明正负号，弯矩图规定画在杆件受拉的一侧，不用注明正负号。二、内力的计算方法内力的计算方法三、荷载与内力之间的关系四、分段叠加法画弯矩图例(1)静定多跨梁的受力特点(2)静定多跨梁的实例分析静定多跨连续梁的实例静定多跨梁的受力特点静定多跨梁的受力特点静定多跨梁的受力特点静定多跨梁的实例分析静定多跨梁的实例分析静定多跨梁的实例分析静定多跨梁的实例分析作业题(1)刚架的特点和分类(2)刚架的支座反力(3)刚架内力图(4)刚架内力图实例分析刚架的概念刚架的特点刚架的分类刚架的支座反力刚架的支座反力刚架的支座反力刚架的支座反力刚架的内力计算刚架中杆端内力的表示刚架内力图的画法刚架内力图实例分析刚架内力图实例分析刚架内力图实例分析刚架内力图实例分析刚架内力图实例分析刚架内力图实例分析刚架内力图实例分析例2作图示三铰刚架内力图解：1)支座反力2)作M图3)作Q图剪力图4)作N图竖杆、水平杆及斜杆均用投影方程求轴力。结点E：将结点C处的水平力和竖向力在杆DC的轴向投影轴力图1.弯矩图的形状特征（微分关系）2.刚结点力矩平衡3.特殊部分(悬臂部分,简支部分)4.区段叠加法作弯矩图5.铰结点弯矩为零6.外力与杆轴关系(平行,垂直,重合)aa10kNm应按照其构造先附属后基础。扩展提高知识三：四、画刚架内力图重点、难点解析：2、掌握画刚架内力图的方法和步骤1）求约束反力（悬臂刚架可不求反力，但需从外伸端截取杆件求杆端内力），反力必须校核。2）求各杆杆端内力，注意符号规定。3）校核杆端内力（由刚结点或杆平衡）4）根据杆端内力画每根杆的弯矩图、剪力图和轴力图。杆间有荷载时用区段叠加法画弯矩图。画剪力图按荷载与剪力的关系作图。各杆的荷载、剪力图与弯矩图之间的微分关系及图形规律同梁。逐杆绘制即得刚架的各种内力图。5）校核内力图。校核内力图线形是否符合规律，校核控制截面的内力是否正确。作业题：(1)桁架的特点和组成(2)结点法(3)截面法(4)联合法静定平面桁架的特点桁架的分类结点法结点法计算简化计算简化实例分析解:结点A:结点C:结点E:实例分析结点法结点1结点2结点3校核结点单杆结点单杆的性质及应用截面法例题分析求支反力截面法校核截面单杆截面单杆的性质例子联合法例子(1)组合结构的特点(2)组合结构实例组合结构例子例子例子(1)三铰拱的支座反力和内力(2)三铰拱的压力线(3)三铰拱的合理拱轴线一、拱式结构的特征及其应用三铰拱的两种形式二、三铰拱支座反力及内力计算B(a)可将其与同荷载同跨度的简支梁比较，如上图所示，求其支反力可知，竖向支反力相同，而水平反力2、内力计算步骤截面法：沿K点截开，任取一部分，对其列三个平衡方程，可得剪力轴力和弯矩。符号规定：剪力轴力与弯矩和刚架相同。A3、受力特点(1)在竖向荷载作用下，梁没有水平反力，而拱则有推力。(三铰拱的基础比简支梁的基础要坚固)(2)由于推力的存在，三铰拱截面上的弯矩比简支梁的弯矩小。(使拱更能充分发挥材料的作用，适用于较大的跨度和较重的荷载)(3)在竖向荷载作用下，梁的截面内没有轴力，而拱的截面内轴力较大，且一般为压力。(利用受压性能好的材料)l=16m解：（1）由平衡方程可得：因为在集中荷载处，剪力和轴力有突变，所以要算出左右两边的剪力和轴力。截面几何参数总结：拱的内力图制作分3步：(1)、沿拱的跨度方向将拱轴分为若干等分；(2)、计算各等分点截面上的内力值及截面内力有突变的内力值；(3)、将已得各截面内力值用曲线光滑连接，即得拱的内力图。注意：（1）不管是在均布荷载下还是在集中荷载下，拱的三个内力图都是曲线图形。（2）在有竖向集中力作用点两侧截面，轴力图和剪力图都有突变，突变值等于相应简支梁的剪力分别在拱的轴力和剪力方向上的投影。（3）有集中力偶作用点两侧截面，弯矩图有突变，突变值仍等于所作用的集中力偶。在荷载作用下，三铰拱的任意截面一般有三个内力分量Mk、FQk、FNk。这三个内力分量可用它的合力R代替。将三铰拱每一截面上合力作用点用折线或曲线连接起来，这些折线或曲线成为三铰拱的压力线。压力线在砖石和混凝土设计中非常重要。由于这些材料的抗拉强度低，通常要求各个截面均不能出现拉应力。因此，压力线不应超出截面的核心。四、三铰拱的合理拱轴例子几种常见的合理拱轴线1、三铰拱在沿水平线均匀分布的竖向荷载作用下，其合理拱轴线为抛物线。2、三铰拱在均匀水压力作用下，其合理拱轴线为圆弧线；