统计学（statistics）：研究数据的收集、描述、分析、综合和解释，以获得新信息、作出新推断的学科。包括：（1）制定(zhìdìng)调查方案和设计科学实验（2）描述实验数据（3）进行假设检验（4）获知变量间的定量关系第一节几个(jǐꞬè)基本统计学概念1.总体(zǒngtǐ)与样本的关系样本参数用英文字母表示总体(zǒngtǐ)参数用希腊字母表示2.取样的随机性随机性包括：①总体中个体的抽取必须是相互独立的；②总体中所有个体被抽取的机会相等。满足以上(yǐshàng)两个要求的取样，称为简单随机取样（SRS，simplerandomsampling）这样抽取的样本称为简单随机样本。四、观测(guāncè)值的特征——集中位置与离散程度（2）众数频数最大的观测值叫众数，常用于表示离散型随机变量的集中位置。（3）中位数把变量的观测值按大小顺序排列，排在当中(dāngzhōng)的一个观测值叫中位数。（1）极差（最大值和最小值之差）R＝Xmax－Xmin（2）平均(píngjūn)（绝对）偏差五、两个(liǎnɡɡè)典型的概率分布（2）二项分布的均值、方差(fānɡchà)、标准差均值＝np方差(fānɡchà)＝npq标准差＝（3）二项分布的实际意义一些只有两个结果的互斥事件都与二项分布有关，在药学方面，可用于分析从制剂批抽出n个个体中不合格个体数的概率。2.正态分布是一种连续型概率分布，各种分布都以它为中心在一定条件下相互转化。设连续性随机变量(suíjībiànliànɡ)X的概率密度为则称X服从参数为、（-∞<<+∞，＞0）的正态分布，记为X～N（，）（1）特点：①极大值在μ；②以X＝μ为对称轴；③X轴是渐进(jiànjìn)线；④拐点在X＝μ±σ。（2）标准正态分布①一般的正态分布取决于均值和标准差②计算概率时，每一个正态分布都需要(xūyào)有自己的正态概率分布表，这种表格是无穷多的若能将一般的正态分布转化为标准正态分布，计算概率时只需要(xūyào)查一张表任何一个一般的正态分布，可通过下面的线性变换转化(zhuǎnhuà)为标准正态分布（3）标准正态分布表的使用①将一个(yīɡè)一般的转换为标准正态分布计算概率时，查标准正态概率分布表②对于负的x，可由(-x)x得到③对于标准正态分布，即X~N(0,1)，有P(aXb)baP(|X|a)2a1④对于一般正态分布，即X~N(,)，有六、均值的分布(fēnbù)和中心极限定理2.中心极限定理设从均值为，方差为2的一个任意总体中抽取容量为n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似(jìnsì)服从均值为μ、方差为σ2/n的正态分布第二节取样(qǔyàng)在大规模生产中，表明供应方产品质量特征(tèzhēng)的随机变量应不超出某规定范围。第三节数据(shùjù)制图在许多研究数据中，响应Y的对数而不是Y本身与独立变量X呈线性关系，这样就要进行(jìnxíng)半对数标绘，即变量X的坐标是自然数而响应（函数）Y的是它的对数logY。第四节统计(tǒngjì)估计和假设检验样本统计量均值和方差S2分别是其总体均值μ和总体方差σ2的最佳估计。置信区间(qūjiān)（confidenceinterval）：是我们相信统计量如总体均数所在的区间(qūjiān)，由总体的性质、参数的样本估计值和想达到的置信度决定。以样本均值为对称中心的双侧置信区间(qūjiān)：P％置信区间(qūjiān)＝1.用t分布确定置信区间P％置信区间＝2.几个不同置信区间的构造（1）σ未知，需要由样本(yàngběn)估计（2）σ已知，直接代入公式（3）比率的置信区间二、假设检验零假设（nullhypothesis）：关于两个(liǎnɡɡè)总体在某一参数如均值上一致（实际上差异为零）的假设H0。如H0：μ1＝μ2备择假设（alternativehypothesis）：如果舍弃H0则接受Ha，Ha也可用H1表示。如Ha：μ1≠μ2例：表观测单一总体均值的实验(shíyàn)示例2.检验假设的步骤（1）提出检验统计量T并进行实验（2）提出零假设H0和备择假设Ha（3）规定显著性水平α显著性水平：即根据统计检验的结果舍弃零假设H0（存在(cúnzài)显著差异）而实际上不存在(cúnzài)的概率。（4）计算检验统计量T并进行显著性检验3.几种具体的假设检验（1）σ已知的单样本双侧均值检验（2）σ已知的单样本单侧均值检验（3）σ未知的单样本双侧均值检验先求t值，再计算置