《数字设计原理与实践》讲稿本刘布民编写执笔第页编写时间：2004年9月笫二章组合逻辑电路分析与设计本章主要内容：五种基本组合逻辑电路；组合逻辑电路的特点；组合逻辑电路的分析；组合逻辑电路的设计;组合逻辑电路的冒险与竞争及其消除的方法。３.１组合逻辑电路的概念、种类及特点一.组合逻辑电路的定义１.定义：逻辑电路任何时刻的输出输出Y仅取决于该时刻输入，而与电路的原状态无关（无反馈），称这样的逻辑电路为组合逻辑电路。２.解说框图：n组合逻辑电路m组合逻辑原理框图输入变量总数；输出变量总数。通常：二、组合逻辑电路结购上的两大特点输出和输入间不存在反馈通路，所以输出不影响输入；电路中不存在含存储信号的记忆单元。所以，电路的输出仅取决于该时刻的输入，和电路原状态无关。三、组合逻辑电路的主要种类（五种）1.编码器；2.译码器；3.数据选择器；4.加法器；5.数据比较器；３.２组合逻辑电路的分析方法一、分析步骤（1）逆向推论（2）化简、变换由逻辑图逻辑函数式Ｙ最简逻辑与或式（3）写出（4）由公式、定理真值表说明电路逻辑功能或者特点二、应用举例写出图示电路的逻辑函数式，说明电路的逻辑功能：解：德摩根定理（2）还原律分配律（同或门。其逻辑功能选择：Ａ＝Ｂ）（3）列真值表真值表ＡＢF001010100111（4）逻辑功能：同或；选择Ａ＝Ｂ的输入状态。３.３组合逻辑电路的一般设计方法一、设计步骤（1）设置变量（2）逻辑问题（确定因、果变量）二值逻辑状态赋值（3）（4）（5）列出真值表（或卡诺图）逻辑函数式（用小规模门电路）（7）化简函数式逻辑电路图（6）选定器件类型（7）’变换函数式逻辑电路图（用ＭＳＴ组合器件或ＰＬＤ可编程逻辑器件）二、应用举例用与非门实现三变量判奇电路设计。解：设：输入变量为Ａ、Ｂ、Ｃ输出变量为F赋值：0无输入Ａ、Ｂ、Ｃ＝有输入0非奇数F＝奇数列真值表真值表卡诺图ＡＢＣF00000011010101101001101011001111由卡诺图可见：函数已是最简，无最小项相邻。还原律将与或式转换成与非式的主要思路反演律（6）绘制逻辑电路图（常用逆向推理方式绘制，将绘制时间缩到最断.）３.４编码器和译码器一、编码和译码的概念转换成将非二进制信息二进制代码的过程（或者说逻辑）称编码。完成编码功能的器件称为编码器。转换成将二进制代码非二进制信息码的过程成为译码。完成译码功能的器件称为译码器。显然，编码和译码是互逆的。二进制信息：每一个高、低电平信号。二、二进制编码器（普通编码器优先编码器）1．优先编码的特点：（1）输出逻辑位数，可以表示个输入信息。编码结构示意图（2）输出变量Yi有权位高低、输入变量Xj有级别高低。（3）输入变量相互之间的排斥性与逻辑优先编码。三、译码器二进制译码器（1）二进制译码器组成结构示意图：（2）每一个输出位对应一组二进制码，即：；（3）输入码有权位高低、输出码有对应位的级别高低；（4）译码器输出变量是互相排斥的，每一组合输入状态对应的全输出状态中仅有一个输出状态取值是“0”。即：＝0译码器的设计（1）试设计一个二进制代码的译码器，输出以低电平有效。用与非门实现。解：〖1〗确定输出的位数：m；。〖2〗列真值表〖3〗写出函数式，并且进行化简：＝＝＝＝〖4〗画出逻辑图实用二进制译码器74LS138、74LS42、74481）.74LS138：（1）3线8线译码器（TTL电路IC）（2）逻辑电路图（见P146图3.3.8）（3）逻辑函数式：（4）电路特点：使能端3个、、＝1（＝）＝0S＝0（＝0；）＝12）.74LS42原理同上，但没有使能选择端3）.7448原理同上，组合方式改变。（1）7448IC将二进制数字信号转换成一位十进制数码显示专用IC。（2）LED数字显示原理：（3）二进制数字信号转换成一位十进制数码显示真值表：（4）卡诺图（5）逻辑函数式2．编码器的设计【1】普通编码器的设计试设计一个二进制编码器。输入I0、I1、、I7共计八个，变量相互排斥，对Ii=1进行编码，输出以正逻辑表示，（限制）要求用与非门实现。解：（1）变量设置设置输入变量为Ii设置输出变量为F确定输出位数n:(取整数)=3列写真值表