1、给定初值x0及容许误差，编制Newton法界方程f（x）=0根的通用程序。Newton法的迭代构造方程为：x(n+1)=x(n)-f(x)/f”(x).#include<stdio.h>#include<math.h>doubleF1(doublex);//声明要求解的函数doubleF2(doublex);//声明要求解函数的一阶导数doubleNewton(doublex0,doublee);//声明通用Newton迭代子程序main(){doublex0,e=ε；printf(“x=%f\n”Newton(x0,e));getchar();}doubleF1(doublex)//定义要求解的函数F1（x）{returnF1(doublex);}doubleF2(doublex)//定义要求解的函数F2（x）{returnF2’（doublex）；}doubleNewton(doublex0,doublee)//定义Newton迭代格式{doublex1；do{x1=x0;x0=x1-F1(x1)/F2(x);}while(faba(x0-x1)＞e)；returnx0；}2.#include<stdio.h>#include<math.h>doubleF1(doublex);doubleF2(doublex);doubleNewton(doublex0,doublee);main(){doublex0=-1.5135,e=10E-6;printf("x=%f\n",Newton(x0,e));getchar();}doubleF1(doublex){returnx*x*x/3-x;}doubleF2(doublex){returnx*x-1;}doubleNewton(doublex0,doublee){doublex1;do{x1=x0;x0=x1-F1(x1)/F2(x1);}while(fabs(x0-x1)>e);returnx0;}经过带入测试，δ可以取到0.77459当x0（-∞，-1）时，Newton收敛于-√3,(-1,-δ)时收敛于-√3,在(-δ,δ)收敛于0,在(δ,1)收敛于√3,在(1,∞)收敛于√3.3.通过本题可知,Newton迭代法的初值选择很重要,尽可能的缩小收敛区间,可以减少运算量。