PAGE-9-山东省泰安第一中学2019届高三数学12月学情诊断试题文第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，，，则集合=（）A.B.C.D.2.等差数列的前项和为，若，，则=（）A.B.C.D.3.已知，，，则（）A.B.C.D.4.下列命题中正确的是（）A.命题“，使”的否定为“，都有”B.若命题为假命题，命题为真命题，则为假命题C.命题“若，则与的夹角为锐角”及它的逆命题均为真命题D.命题“若，则或”的逆否命题为“若且，则”5.有两条不同的直线、与两个不同的平面、，下列命题正确的是（）A.，，且，则B.，，且，则C.，，且，则D.，，且，则6.若，满足条件，则的最小值为（）A.B.C.D.7.将函数的图象向右平移个单位长度，若所得图象过点，则的最小值为（）A.B.C.D.8.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.9.函数，的图象大致是（）B.C.D.10.已知点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是（）[0,)(B)(D)11.设A、B是椭圆C：长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=，，则棱锥S—ABC的体积为（）A．B．C．D．1第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题卡相应的横线上.13.命题已知，则=_________.14.如图所示，在平行四边形中，，垂足为，且，则=_________.观察下列各式：，，，，，…，则=_________.16.设函数f(x)=eq\f((x+1)2+sinx,x2+1)的最大值为M，最小值为m，则M+m=____三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（10分）已知三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，2acosA＝bcosC＋ccosB．（1）求A；（2）若a＝eq\r(3)，b＝1，求c.18．（12分）已知函数f(x)＝－sin2x－eq\r(3)(1－2sin2x)＋1.（1）求f(x)的最小正周期及其单调减区间；（2）当x∈[－eq\f(π,6)，eq\f(π,6)]时，求f(x)的值域．19.（12分）如图，在四棱柱中，，，为边的中点，底面.求证：（1）平面；（2）平面平面；20.（12分）等比数列的各项均为正数，且求数列的通项公式.设求数列的前n项和.21.（12分）已知椭圆C：过点A，两个焦点为（-1，0），（1，0）。（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。22.（12分）已知函数（=1\*ROMANI）讨论函数的单调性；（=2\*ROMANII）设.如果对任意，，求的取值范围。高三数学试题（文）参考答案及评分标准一、选择题1-5：DBCDA6-10：ACCCD11、12：AC二、填空题13.14.215.19916.217．(1)∵2acosA＝bcosC＋ccosB，∴由正弦定理得sin2A＝sinBcosC＋sinCcosB＝sin(B＋C)，∴B＋C＝2A，∴A＝60°……………………………………………5分(2)∵a2＝b2＋c2－2bccosA，a＝eq\r(3)，b＝1，A＝60°，∴3＝1＋c2－c，∴c＝2……………………………………………10分18．f(x)＝－sin2x－eq\r(3)(1－2sin2x)＋1＝－sin2x－eq\r(3)cos2x＋1＝－2sin(2x＋eq\f(π,3))＋1…………………………………3分(1)函数f(x)的最小正周期T＝eq\f(2π,2)＝π………………4分f(x)＝－2sin(2x＋eq\f(π,3))＋1的单调减区间即是函数y＝sin(2x＋eq\f(π,3))的单调增区间，由正弦函数的性质知，当2kπ－eq\f(π,2)≤2x＋eq\f(π,3)≤2kπ＋eq\f(