市一中2018~2019学年开学考试试题高二文科数学【本试卷满分150分，考试时间为120分钟】一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.:点在直线上；点在抛物线上，则使“”为真命题的一个点是（）A.B.C.D.2．设α，β为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，则下列命题中正确的为（）A．若m∥n，n⊂α，则m∥B．若m∥，n⊂α，则m∥nC．若⊥，m⊂α，则m⊥D．若m⊥，m⊂α，则⊥3．已知直线，，点P为抛物线上的任一点，则P到直线的距离之和的最小值为（）A．B．C．D．4.设，则“”是直线与直线平行的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.已知，且，则的值为（）A.B.C.D.6.在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足，是线段上的点，且，当点在圆上运动时，则点的轨迹方程是（）A.B.C.D.7.以为中点的抛物线的弦所在直线方程为（）A.B.C.D.8．三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积为6，点M在棱CC1上，则四棱锥M﹣ABB1A1的体积为（）A．B．1C．2D．不能确定9．已知中心在坐标原点，对称轴为坐标轴的双曲线的一条渐近线方程为，则该曲线的离心率为（）A．B．C．D．10.已知某三棱锥的三视图如图所示，则此三棱锥的四个面的面积中，最大面积是（）A.B.C.D.11.已知椭圆的左焦点为，过点作倾斜角为的直线与圆相交的弦长为，则椭圆的标准方程为（）A．B．C．D．12．在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB＝BC＝CA＝，AA1＝4，D为A1B1的中点，E为棱BB1上的点，AB1⊥平面C1DE，且B1，C1，D，E四点在同一球面上，则该球的表面积为（）A．14πB．12πC．11πD．9π二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填写在答题卡指定位置）13.若x,y满足,则目标函数z=x-y的最小值为_____________.14已知函数，则曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为____________15.已知椭圆x2＋2y2＝2，A是x轴正方向上的一定点，若过点A，斜率为1的直线被椭圆截得的弦长为，则点A的坐标是______．16.有下列四个命题:①若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件；②若命题，则；③在中，是的充要条件；④命题：当时方程表示焦点在轴上的椭圆，为真命题.其中真命题的个数有_____________.三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知的内角的对边分别为，且.（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若的面积，求的值.18.（本小题满分12分）设函数，其中a为常数.(Ⅰ)讨论的单调性;(Ⅱ)当时，对于时，恒成立，求的取值范围．19（本小题满分12分）如图.在中，分别为的中点，为的中点，,,将沿折起到的位置，使得平面,如图.（=1\*ROMANI）求证：;（=2\*ROMANII）求证：求点到面的距离.ODEBCEABCDO图1图2（本小题满分12分）已知圆过两点，且圆心在上．（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）设是直线上的动点，是圆的两条切线，为切点，求四边形面积的最小值.21．（本小题满分12分）已知（Ⅰ）若，求的极小值点；（Ⅱ）若且存在单调递增区间，求的取值范围.22.（本小题满分12分）已知椭圆，为其右焦点，过垂直于轴的直线与椭圆相交所得的弦长为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆相交于两点，以线段为邻边作平行四边形，其中顶点在椭圆上，为坐标原点，求的取值范围.（文科数学）答案CDDCBDBACDAD13.;14.;15.；16.个17.解(=1\*ROMANI)①………………………………2分由正弦定理：有…………………………5分（=2\*ROMANII）………………………………………………6分………………………………………………………………………………7分由余弦定理有：………9分…………………………………………………………………………10分18.解(=1\*ROMANI)………………………1分………………………………2分…………4分…………6分(=2\*ROMANII)对于，恒成立，只需……………………8分…………………………………………………11分……………………………………