高一数学同步训练第页（共NUMPAGES2页）空间多面体知识梳理1.空间几何体的结构特征2.空间几何体的面积和体积公式3.直观图和三视图例题1.直三棱柱各侧棱和底面边长均为a，点D是CC′上任意一点，连结A′B，BD，A′D，AD，则三棱锥A—A′BD的体积（）A.B.C.D.2.正六棱锥的高为4cm，底面最长的对角线为cm，则它的侧面积为_________3.直平行六面体的底面是菱形，两个对角面面积分别为，求直平行六面体的侧面积.4.①轴截面是正方形的圆柱叫等边圆柱.已知：等边圆柱的底面半径为r，求：全面积；②轴截面是正三角形的圆锥叫等边圆锥.已知：等边圆锥底面半径为r，求：全面积.5.中心角为135°的扇形，其面积为B，其围成的圆锥的全面积为A，则A：B为（）A.11：8B.3：8C.8：3D.13：86.球的表面积扩大为原来的4倍，则它的体积扩大为原来的___________倍.7.用与球心距离为的平面去截球，所得的截面面积为，则球的体积为8.正方体的内切球与其外接球的体积之比为9.直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的表面积等于。10.一个球与它的外切圆柱、外切等边圆锥（圆锥的轴截面为正三角形）的体积之比（）A.2：3：5B.2：3：4C.3：5：8D.4：6：911.如图为水平放置的△OAB的直观图，由图判断原三角形中AB、OB、OD、BD由小到大的顺序为12.将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（）EFDIAHGBCEFDABC侧视图1图2BEA．BEB．BEC．BED．俯视图13.由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如图所示，则该几何体中正方体木块的个数是．左视图主视图14.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．(1)求该几何体的体积V；(2)求该几何体的侧面积S15.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积及体积为：65巩固练习1.下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是俯视图正(主)视图侧(左)视图23222.空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为3.若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为4.正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是5.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，这个长方体对角线的长是6.如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，若E、F分别为AB、AC的中点，平面EB1C1将三棱柱分成体积为V1、V2的两部分，那么V1∶V2=_____。7∶57.如图，圆锥形封闭容器，高为h，圆锥内水面高为若将圆锥倒置后，圆锥内水面高为