河北师大附中数学九年级下册锐角三角函数必考点解析考试时间：90分钟；命题人：校数学教研室考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，点P位于点A正北方向，点C位于点A的北偏西46°，若测得PC＝50米，则小河宽PA为（）A．50sin44°米B．50cos44°C．50tan44°米D．50tan46°米2、某山坡坡面的坡度，小刚沿此山坡向上前进了米，小刚上升了（）A．米B．米C．米D．米3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA，则cosB等于（）A．B．C．D．4、在正方形网格中，ABC的位置如图所示，点A、B、C均在格点上，则cosB的值为（）A．B．C．D．5、如图，河坝横断面迎水坡的坡比为：，坝高m，则的长度为（）A．6mB．mC．9mD．m6、下列叙述正确的有（）①圆内接四边形对角相等；②圆的切线垂直于圆的半径；③正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数；④过圆外一点所画的圆的两条切线长相等；⑤边长为6的正三角形，其边心距为2．A．1个B．2个C．3个D．4个7、如图，在ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，D是AC的中点，则tan∠DBC的值是（）A．B．C．D．8、如图，建筑工地划出了三角形安全区，一人从点出发，沿北偏东53°方向走50m到达C点，另一人从B点出发沿北偏西53°方向走100m到达C点，则点A与点B相距（）A．B．C．D．130m9、球沿坡角的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是（）．A．米B．米C．米D．米10、如图，在中，，点P为AC上一点，且，，则的值为（）A．3B．2C．D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、比较大小：tan46°_____cos46°．2、如图所示，某商场要在一楼和二楼之间搭建扶梯，已知一楼与二楼之间的地面高度差为米，扶梯的坡度，则扶梯的长度为_________米．3、在半径为1的⊙O中，弦AB、AC分别是和，则∠BAC的度数是________．4、如图，点A、B、C都在格点上，则∠CAB的正切值为______．5、如图，等边的边长为2，点O是的中心，，绕点O旋转，分别交线段于D，E两点，连接，给出下列四个结论：①；②四边形的面积始终等于；③；④周长的最小值为3．其中正确的结论是________（填序号）．6、如图，圆内接正十二边形由边长相等的六个正方形和六个等边三角形拼成，则图1中cos∠AOB＝___，若圆O半径为，则图2中△BCD的面积为___．7、正八边形的半径为6，则正八边形的面积为________．8、如图，菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=1，延长CD至A1，使DA1=CD，以A1C为一边，在BC的延长线上作菱形A1CC1D1，连接AA1，得到△ADA1；再延长C1D1至A2，使D1A2=C1D1，以A2C1为一边，在CC1的延长线上作菱形A2C1C2D2，连接A1A2，得到△A1D1A2…按此规律，得到△A2020D2020A2021，记△ADA1的面积为S1，△A1D1A2的面积为S2…，△A2020D2020A2021的面积为S2021，则S2021=____．9、如图，大坝的横截面是一个梯形，坝顶宽，坝高，斜坡的坡度，斜坡的坡度，则坡底宽__________．10、如图，△ABC中，BD⊥AB，BD、AC相交于点D，AD＝AC，AB＝2，∠ABC＝150°，则△DBC的面积是______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E是BC的中点，AD⊥BC，垂足为点D，已知AB=20，；求：（1）求线段AE的长；（2）求cos∠DAE的值．2、小明周末沿着东西走向的公路徒步游玩，在A处观察到电视塔在北偏东37度的方向上，5分钟后在B处观察到电视塔在北偏西53度的方向上．已知电视塔C距离公路AB的距离为300米，求小明的徒步速度．（精确到个位，，，，，，）3、如图，平地上两栋建筑物AB和CD相距30m，在建筑物AB的顶部测得建筑物CD底部的俯角为26.6°，测得建筑物C