2.1认识无理数基础题目1下面对“π”的描述错误的是()A.π是圆周率B.圆的周长与直径的比值C.是一个无理数D.π=3.142、下列五个数22₇,3.303003000…(相邻两个3之间0的个数依次加1)，一π，一0.5,3.14,其中无理数有7()A.1个B.2个C.3个D.4个3.某中学实践教育基地有一块正方形菜地，该菜地的面积是21m²，现决定把此正方形菜地的边长增加1m，则新的正方形菜地的边长范围是()A.4m与5m之间B.5m与6m之间C.6m与7m之间D.7m与8m之间4.若m是无理数,且1<m<2,则m的值可以是.5.一个正方形的面积是7，那么它的边长在数轴上(如图)所对应的点的位置可能在点处.6.若一个正方形的面积增加9cm²，则与一个边长为4cm的正方形的面积相等，求原正方形的面积，并判断其边长是有理数还是无理数.综合应用题。7.面积为15π的圆的半径为x，请回答下列问题：(1)x是有理数吗?(2)x的整数部分是多少?(3)把x的值精确到0.1是多少?精确到0.01是多少?8.如图，每个小正方形的边长均为1，可以得到每个小正方形的面积为1.(1)图中阴影部分的面积是多少?(2)估计阴影部分正方形的边长的值在哪两个整数之间.创新拓展题9.新视角·动手操作题如图，在正方形网格中，每个小教材P22习题T2正方形的边长均为1.已知点C，请你按下列要求设计△ABC,使∠ACB=90°,AC=BC.(1)AB的长为无理数，AC，BC的长均为有理数；(2)AB的长为有理数，AC，BC的长均为无理数；(3)三边的长均为无理数.1.D2.B【点拨22₇是分数，属于有理数；一0.5，3.14是有小数,属于有理数;3.3030030003…(相邻两个3之间0的7个数依次加1)，-π都是无限不循环小数，属于无理数.3.B4.π/2(答案不唯一)5.B6.【解】原正方形的面积是4²−9=7(ᵅᵅ²),边长√7cm，所以其边长是无理数7.【解】(1)x不是有理数.(2)x的整数部分是3.(3)把x的值精确到0.1是3.9,精确到0.01是3.87.8.【解】(1)ᵄ=2×2+1×1×3×4=4+6=10.甲逆2(2)因为3²<10<4²,所以边长的值在3与4之间.9.【解】(答案不唯一)(1)如图①所示.(2)如图②所示.(3)如图③所示.