信号与系统实验报告(5)MATLＡＢ综合实验项目二连续系统得频域分析目得:周期信号输入连续系统得响应可用傅里叶级数分析。由于计算过程烦琐,最适合用ＭATＬAB计算。通过编程实现对输入信号、输出信号得频谱与时域响应得计算,认识计算机在系统分析中得作用。任务:线性连续系统得系统函数为,输入信号为周期矩形波如图1所示,用ＭATLAB分析系统得输入频谱、输出频谱以及系统得时域响应。图１方法:1、确定周期信号ｆ(t)得频谱。基波频率Ω。2、确定系统函数。３、计算输出信号得频谱4、系统得时域响应MＡTLAＢ计算为y=Y_n*ｅxｐ（j＊ｗ0*n'＊t);要求(画出３幅图)：1、在一幅图中画输入信号f(t)与输入信号幅度频谱|F（j）|。用两个子图画出。２、画出系统函数得幅度频谱|H（j）|。3、在一幅图中画输出信号y(t)与输出信号幅度频谱|Ｙ(j)|。用两个子图画出。解:分析计算：输入信号得频谱为ﻩ(ｎ)输入信号最小周期为=２,脉冲宽度,基波频率Ω=2π／＝π,所以(n)系统函数为因此输出信号得频谱为ﻩ系统响应为程序:t＝linspａｃｅ(-３,3,３00);taｕ＿Ｔ=1/4;ﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩ％ｎ0=-20;ｎ１=２0;n＝n0:n1；ﻩﻩﻩﻩﻩﻩ％计算谐波次数2０F_n=ｔau_Ｔ＊Ｓａ(taｕ_T*ｐi*n);ｆ＝２*(rectｐuls(t+1、７5，0、５)+rｅctpuｌs(t-0、25，0、5)+rｅｃｔｐulｓ（t-２、25,0、5));figurｅ(1），subploｔ(2,1,1),linｅ（t,f，'linewｉｄth',2);ﻩﻩﻩ%输入信号得波形axis([-3,3，-0、1,2、１］);gridｏnｘlabel('Ｔime(sec)'，'fontsiｚe'，８)，title(＇输入信号',＇fontｗeｉgｈt','bｏｌｄ＇)％设定字体大小，文本字符得粗细ｔeｘt（－0、4,０、８，'f(t)＇)subｐloｔ(2，1,2),stｅm(ｎ,abs（F_n),＇、＇);ﻩﻩﻩﻩﻩﻩ%输入信号得幅度频谱xlabｅｌ('ｎ',＇fontsiｚe＇，８),tiｔlｅ(＇输入信号得幅度频谱','ｆｏntｗeigｈt'，＇bｏlｄ＇）texｔ（-４、０,0、2,'|Fn｜＇)H_n=1、/(i＊n＊ｐi+1）；ｆｉgure(2),stｅm(n,abs（H＿ｎ)，'、');ﻩﻩﻩﻩ%系统函数得幅度频谱xlabel（'n',＇ｆｏnｔsizｅ＇，8)，titlｅ(＇系统函数得幅度频谱','fonｔwｅigｈｔ'，'bold＇）text（－２、5,0、5,'|Hn|')Y_n=H_n、*F_n;y=Y_n*exp(ｉ＊pi*n'＊t);figuｒｅ(3),ｓubｐｌot（２,1,1),line(ｔ,y,＇liｎewidth',2）;ﻩﻩﻩﻩ％输出信号得波形axis([-3,３,0,0、５]);griｄonｘlaｂel（'Timｅ(ｓec)'，＇fｏntsｉze＇,８),ｔｉｔle（'输出信号','fontweｉght＇,＇ｂolｄ')text（-0、4,0、3，'ｙ(t）')ｓubplｏt(2，1,2）,sｔem(n,aｂs（Y_n),'、');ﻩﻩﻩﻩﻩﻩ%输出信号得幅度频谱xlaｂel('ｎ','fontsize＇，8),title(＇输出信号得幅度频谱','foｎtwｅight','bold')ｔeｘt(－4、0,0、2,＇|Yn|'）波形:项目三连续系统得复频域分析目得:周期信号输入连续系统得响应也可用拉氏变换分析。用MATLAB得符号计算功能，通过编程实现对系统瞬态响应与稳态响应得分析，加深理解拉氏变换在分析系统中得作用。任务:线性连续系统得系统函数为,输入信号为周期矩形波如图2所示,用MATLAB分析系统得响应与稳态响应。图2方法:1、确定第一个周期拉氏变换。2、确定前６个周期得拉氏变换。3、计算输出信号得拉氏变换4、系统得时域响应ＭAＴLＡB计算为ｙ=ilaｐlａｃe(Y);5、系统得稳态响应与稳态值，即经过4个周期后，系统响应趋于稳态,两个稳态值可取为ｔ=8s与ｔ=8、5s要求：1、画出输入信号f(t)波形。2、画出系统输出信号y(t)得波形。3、画出系统稳态响应yｓs（t)得波形，4个周期后。并计算出稳态值。解:（1）程序sｙmｓｓ；Ｈ=1/（s+１);F0=1/s*(1-exp(-０、5＊ｓ）)；ﻩﻩﻩﻩﻩ％输入信号第一个周期得laｐlａce变换F=F0+F0