二元一次不等式组所表示的平面区域PPT讲座二元一次不等式的一般形式为Ax+By+C>0或Ax+By+C<0，不等式的解(x，y)为坐标的所有点构成的集合，叫做不等式表示的平面区域或不等式的图象。根据直线方程的意义，凡在l上的点的坐标都满足方程①，而不在直线l上的点的坐标都不满足方程①。在直角坐标系xOy中，作直线l：x+y－1=0。把它们的坐标分别代入式子x+y－1中，我们发现，在l上方的点的坐标使式子的值都大于0，在l下方的点的坐标使式子的值都小于0。这使我们猜想：l同侧的点的坐标是否使式子x+y－1的值具有相同的符号？要么都大于零，要么都小于零。性质：例1．画出下面二元一次不等式表示的平面区域：（1）2x－y－3>0；（2）3x+2y－6≤0.这样，就可以判定不等式2x－y－3>0所表示的区域与原点位于直线2x－y－3=0的异侧，即不包含原点的那一侧。（2）画出3x+2y－6≤0的平面区域.这样，就可以判定不等式3x+2y－6≤0所表示的区域与原点位于直线2x－y－3=0的同侧，即包含原点的那一侧（包含直线l）。例2．画出下列不等式组所表示的平面区域：则它们的交集就是已知不等式组所表示的区域。（2）则它们的交集就是已知不等式组所表示的区域。例3．一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料需用的主要原料是磷酸盐4吨，硝酸盐18吨，生产1车皮乙种肥料需用的主要原料是磷酸盐1吨，硝酸盐15吨，现有库存磷酸盐10吨，硝酸盐66吨。如果在此基础上进行生产，设x，y分别是计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数，请列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域。解：设x，y分别是计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数，则x，y所满足的数学关系式为然后取交集，就是不等式组所表示的区域。练习：1.画出下列不等式表示的平面区域：（1）2x＋3y－6＞0（2）2x＋5y≥10（3）4x－3y≤122：画出下面不等式组所表示的平面区域所以,不等式组表示的区域如上图所示.