2024年山西省中考数学模拟试题（考试总分：120分）一、单选题（本题共计10小题，总分30分）1.（3分）计算−2−3的结果是()A.-1B.1C.-5D.52.（3分）腰鼓是中国传统民族乐器,历史悠久,在民间广泛流传.如图是一个腰鼓的示意图,则其视图描述正确的是()A.B.C.D.3.（3分）下列计算正确的是()A.(−3+1)3=8B.(3+6)2=9+322C.(−ᵄ)=ᵄ2D.ᵄ2+ᵄ3=ᵄ5ᵄᵄ24.（3分）第33届夏季奥林匹克运动会(即2024年巴黎奥运会)将于2024年7月26日开幕.下表是中国体育代表团近7届夏季奐运会获得金牌数量的统计结果(单位:块):那么中国体育代表团近7届夏季奥运会获得金牌数量的中位数是()A.48块B.38块C.28块D.32块5.（3分）如图1,四边形ᵃᵃᵃᵃ是一张矩形纸片,点ᵄ是ᵃᵃ上一点,将矩形纸片ᵃᵃᵃᵃ折叠得到图2,使得ᵄᵃ与ᵄᵃ重合.若∠2=50°,则∠1的度数为()A.30°B.40°C.50°D.55°6.（3分）已知点(−1,ᵆᵆᵆᵆ2ᵆᵆ1),(1.5,2),(4.5,3)都在二次函数ᵆ=−+4ᵆ+ᵅ的图象上,则1,2,ᵆ3的大小关系为()ᵆᵆᵆᵆᵆᵆᵆᵆᵆᵆᵆᵆA.1<2<3B.2<1<3C.1<3<2D.3<1<27.（3分）为了比较5+1与10的大小,小亮先画了一条数轴,然后在原点ᵄ处作了一条垂线段ᵄᵃ,且ᵄᵃ=1,点ᵃ表示的数是2,点ᵃ表示的数为3,连接ᵃᵃ,ᵃᵃ,由ᵃᵃ+ᵃᵃ>ᵃᵃ推出5+1>10,这里小亮用到的数学思想是()A.统计思想B.数形结合C.模型思想D.分类讨论8.（3分）如图,四边形ᵃᵃᵃᵃ内接于⨀ᵄ,ᵃᵃ是⨀ᵄ的直径,连接ᵃᵃ.若∠ᵃᵃᵃ=115°,则∠ᵃᵃᵃ的度数为()A.15°B.25°C.30°D.35°9.（3分）《低空经济产业发展白皮书》指出,我国低空经济产业具有巨大的发展潜力,未来将对国民经济作出重要贡献.2023年我国低空经济规模为0.5万亿元,预计2025年我国低空经济规模将达到0.86万亿元.如果设这两年低空经济规模年平均增长率为ᵆ,那么根据题意可列方程为()A.0.5(1+ᵆ2)=0.86B.0.5(1+2ᵆ)=0.86C.0.5(1−ᵆ)2=0.86D.0.5(1+ᵆ)2=0.8610.（3分）如图,在RtΔᵃᵃᵃ中,∠ᵃ=90°,∠ᵃ=30°,ᵃᵃ=4,ᵄ是斜边ᵃᵃ的中点,以点ᵄ为圆心的半圆ᵄ与ᵃᵃ相切于点ᵃ,交ᵃᵃ于点ᵃ,ᵃ,则图中阴影部分的面积为()A.33−1ᵰB.23−1ᵰC.23−1ᵰD.33−1ᵰ232322二、填空题（本题共计5小题，总分15分）11.（3分）因式分解:9ᵆ−4ᵆ3=_________.12.（3分）根据物理学实验研究可知,在定量定温条件下,气体的体积与气体的压强成反比.如图是某潜艇沉浮箱的示意图,将压强为1.0×105Pa,体积为600m3的空气压入气舱.若温度保持不变,气舱容积为12m3,则气舱内的压强为______Pa.13.（3分）如图是一个风车图案,它由4个全等的平行四边形叶片和1个正方形按如图方式拼接而成,以正方形的中心为原点ᵄ,对角线所在直线为ᵆ轴、ᵆ轴建立平面直角坐标系,其中一个平行四边形叶片的顶点A,B的坐标分别为(1,0),(0,3),则点ᵃ的坐标为____________.14.（3分）如图是某公园休息区的1张石桌和4个石凳,甲、乙、丙、丁4位同学在公园游玩时,临时在该休息区休息,他们分别随机坐到这4个石凳上,则甲与乙恰好坐在相邻石凳的概率为___________.15.（3分）如图,在RtΔᵃᵃᵃ中,∠ᵃᵃᵃ=90°,ᵃᵃ=3,ᵃᵃ=6,点ᵃ是边ᵃᵃ上的一点,且ᵃᵃ=2ᵃᵃ,连接ᵃᵃ,过点ᵃ作ᵃᵃ⊥ᵃᵃ交ᵃᵃ的延长线于点ᵃ,则ᵃᵃ的长为___________.三、解答题（本题共计8小题，总分75分）16.（10分）(1)计算:3−8+|−5+2|×3−2+(−1)4.ᵆ+2ᵆ=1,①(2)解方程组:{2ᵆ−ᵆ=7.②17.（10分）“植”此青绿,共赴青山.2024年植树节,某学校计划采购一批银杏树苗和白杨树苗,经了解,每棵银杏树苗比每棵白杨树苗贵10元,用400元购买银杏树苗的棵