2012年苏州中考数学模拟卷（一）（考试时间：120分钟总分：130分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．计算(a3)2的结果是()A．a5B．a6C．a8D．a92．在－3，－，－1，0这四个实数中，最大的是()A．－3B．－C．－1D．03．某校七年级有15名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前7名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这15名同学成绩的()A．中位数B．众数C．平均数D．方差4．下列四张扑克牌图案，属于中心对称图形的是()5．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是()A．1、2、3B．8、6、4C．12、5、6D．2、3、66．如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是()A．两个相交的圆B．两个内切的圆C．两个外切的圆D．两个外离的圆7．下列计算正确的是()A．B．－＝1C．＋＝5D．2＝68．已知：如图，∠AOB的两边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB＝40°．在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是()A．60°B．80°C．100°D．120°9．已知P＝m－1，Q＝m2－m(m为任意实数)，则P、Q的大小关系为()A．P>QB．P＝QC．P<QD．不能确定10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为()A．30，2B．60，2Ｃ．60，D．60，二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．在函数y＝中，自变量x的取值范围是_______．12．2011年11月，我国进行了第六次全国人口普查.大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，具有大学（指大专以上）文化程度的人口数约为120000000，将这个数用科学记数法可记为．13．随机抛掷两枚一元硬币，落地后全部正面朝上的概率是_______．14．不等式组的解集是_______．15．为了估计县城空气质量情况，某同学在30天里做了如下记录：其中w<50时空气质量为优，50≤w≤100时空气质量为良，100<w≤150时空气质量为轻度污染，若1年按365天计算，请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上（含良）的天数为_______天．16．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是_______．（结果保留π）17．如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正弦值等于_______．18．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝－x＋b与双曲线y＝－(x<0)交于点A，与x轴交于点B，则OA2—OB2的值为_______．三、解答题：（本大题共11小题，共76分）19．（5分）计算：－sin30°＋π0；20．（5分）因式分解：a3－9a．21．（5分）先化简再求值：，其中x取你喜欢的值．22．（6分）为进一步打造“宜居城市”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图1—6所示．请在答题卷的原图上利用尺规作出音乐喷泉M的位置．（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）23．（6分）一只不透明的袋子中，装有2个白球（标有号码1、2）和1个红球，这些球除颜色外其他都相同．(1)搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率是多少？(2)搅匀后从中一次摸出两个球，请用树状图（或列表法）求这两个球都是白球的概率．24．（6分）如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37°，底部C的俯角是60°．为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73）25．（6分）如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC＝∠CAB，∠DEC＝90°．(1)求证：AC∥DE；(2)过点B作BF⊥AC于点F，连接EF，试判别四边形BCEF的形状，并说明理由．26．（8分）某现代农业产业园区要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高