高考题中的填空题解法江苏数学高考试题中填空题共14题，每小题5分，共计70分．填空题在整个试卷中占有相当大的比重，填空题的得分不仅对做整个试卷影响很大，而且对学生整个高考都起非常重要的作用．填空题是一种客观性试题，它只要求写出结果(简练、概括、准确)，不要求写出解答过程．高考数学填空题涉及考点少，目标比较集中，以基础题和中档题为主，只有一两道题综合性较强，难度较大；填空题主要还是考查数学的基础知识和基本方法．目前高考填空题，基本上都是计算型和概念判断型的试题，求解填空题的基本策略是在“准”、“巧”、“快”上下功夫，合情推理、优化思路、少算多思，充分利用各种数学思想方法是准确解答填空题的基本要求．解填空题的常用方法：(1)直接法：指直接从题目的条件或已知的公理、定理等出发，通过严密推理或准确计算(注意运算技巧)而得出正确的结果．(2)特例法：题中的条件提供的信息暗示结论是一个定值或结论是唯一的，这样可以把题中变化的量(图形、式子、位置等)用特殊的图形或值等代替，而得出正确的结果．(3)数形结合法：借助于图形进行直观的分析，辅之简单的计算而得出正确的结果．此外在解填空题的过程中，定义法、等价转化法、逆向思维法等也是我们必须掌握的解题方法．1.a，b的夹角为120°，|a|＝1，|b|＝3则|5a－b|＝________.2.若命题“x∈R，使得x2＋(1－a)x＋1<0”是真命题，则实数a的取值范围是________．3.设x，y满足约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋y－6≥0，,x＋2y－6≤0，,y≥0，))则目标函数z＝x＋y的最大值是________．4.设a，b为不重合的两条直线，α，β为不重合的两个平面，给出下列命题：(1)若a∥α且b∥α，则a∥b；(2)若a⊥α且b⊥α，则a∥b；(3)若a∥α且α∥β，则α∥β；(4)若a⊥α且a⊥β，则α∥β.上面命题中，所有真命题的序号是________.【例1】数列{an}的通项公式为an＝eq\f(1,\r(n)＋\r(n＋1))，若{an}前n项和为24,则n＝________.【例2】三棱锥PABC中，PA＝BC＝4eq\r(2)，PC＝AB＝AC＝2eq\r(5)，则三棱锥PABC的外接球的体积是________．【例3】不等式logax>x2(a>0，a≠1)对x∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))恒成立，则实数a的取值范围是________．【例4】n∈N*且n≥2，则3n＋4n与5n的大小关系是________．1.(2011·全国)已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数．若向量a＋b与向量ka－b垂直，则k＝________.2.(2011·重庆)若函数f(x)＝x＋eq\f(1,x－2)(x＞2)在x＝a处有最小值，则实数a＝________.3.(2011·北京)在△ABC中，若b＝5，B＝eq\f(π,4)，sinA＝eq\f(1,3)，则a＝________.4.(2011·安徽)已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为________．5.(2010·天津)设函数g(x)＝x2－2(x∈R)，f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(gx＋x＋4，x<gx，,gx－x，x≥gx，))则f(x)的值域是________．6.(2011·湖南)在边长为1的正三角形ABC中，设eq\o(BC,\s\up6(→))＝2eq\o(BD,\s\up6(→))，eq\o(CA,\s\up6(→))＝3eq\o(CE,\s\up6(→))，则eq\o(AD,\s\up6(→))·eq\o(BE,\s\up6(→))＝________.7.(2011·辽宁)已知F是抛物线y2＝x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|＋|BF|＝3，则线段AB的中点到y轴的距离为________．8.(2011·山东)已知函数f(x)＝logax－x＋b(a>0，a≠1)，当2＜a＜3＜b＜4时，函数f(x)的零点x0∈(n，n＋1)，n∈N*，则n＝________.1.若|a|＝1，|b|＝2，c＝a－b，且c⊥a，则向量a与b的夹角为________．2.若x，y都是锐角，且sinx＝eq\f(\r(5),5)，tany＝eq\f(1,3)，则x＋y＝________.3.在大小相