第二章变压器的运行分析本章内容体现了变压器的基本电磁关系，本章内容体现了变压器的基本电磁关系，着重研究变压器稳态运行的数学模型。着重研究变压器稳态运行的数学模型。主要内容：主要内容：1.基本方程式、相量图和等效电路图基本方程式、2.变压器的折合算法3.标么值4.运行性能*以单相变压器为例来介绍变压器的运行分析及数学模型等，学模型等，这些结果同样适用于三相变压器对称稳态运行分析变压器各物理量的参考方向??按电动机惯例，1、U1和I1按电动机惯例，吸收电功?I??和Φm符合右手*2、I1A+?螺旋定则?E?U?、?和Φ符合?E3、1E2m?+X右手螺旋定则11?Φm?I2x+?E2?U2ZL1?W1W2*a??4、I2和Φm符合右手螺旋定则?按发电机惯例，?5、U和I按发电机惯例，发出电功22??6、I1和I2均由同名端流入第一节变压器空载运行定义：变压器原边接在定义：电源上，副边开电源上，路无电流时，路无电流时，称为空载运行或无载运行。载运行。?I0A?Φm+??E1?Φs1x+??E2U20?U1X?Es1?+W1W2?a一、各电磁量及其正方向i0—原绕组中流过的交变电流，原绕组中流过的交变电流，称为空载电流F0—空载电流在原绕组中产生磁变压器空载运行时各电磁量及其正方向Φ—在空载磁动势F0作用下，铁心磁路中产生磁通f动势，0=w1i0为空载磁动势动势，磁通Φ分为两种：分为两种：1）同时环链原绕组和副绕组的，绕组的，称为主磁通Φm2）只环链原绕组而不环链副绕组的称为原绕组的漏磁通Φs1?I0A?Φm+??E1?Φs1x+??E2U20?U1X?Es1?+W1W2?af0=w1i0=φRm∵?Fe??0Rmm?RmslRm=?S∴Φm?Φs1*ΦmΦS1都是最大值，一般ΦS1=(0.1%?0.2%)Φm、都是最大值，*ΦmΦS1都是由励磁磁动势f0=w1i0产生的。产生的。、感应电势的产生?I0A?Φm交流电源的电压以随时间正弦变化，频率f随时间正弦变化，所以i0、Φm、Φs1、也都以随时间交变，频率f随时间交变，交变的磁通Φ在与它环链的绕组中感应电动势E1）主磁通在原绕组中感应的电动势为E1，在副绕组中感应的电动势为E2+??E1?Φs1x+??E2U20?U1X?Es1?+W1W2?a2）原绕组漏磁通在原绕组中感应电动势为Es13）20为副绕组开路端电压Uu1?i0?F0回路闭合w1ΦmΦs1w1w2w1e1e2es1二、忽略绕组电阻及漏磁通时电压与电动势关系变压器正常运行时，设电源电压为正弦变压器正常运行时，变化，变化，则主磁通的瞬时值为φ=Φmsinωtdφ根据电磁感应定律e1=?W1=W1ωΦmsin(ωt?90)dt则电动势的有效值为E1=E1m=W1ωΦm=4.44fW1Φm22??取Φm=Φm∠0参考向量，因E1落后主磁通Φm900，参考向量，?则：同理：同理：??E1=?j4.44fW1Φm??E2=?j4.44fW2Φm1.主磁通感应电动势结论：主磁通感应电动势结论：主磁通感应电动势结论①E1∝W1Φmf,E2∝W2Φmf决定了感应电动势E的大小。②主磁通Φ决定了感应电动势1的大小。2.原副边电压关系及向量图：原副边电压关系及向量图：原副边电压关系及向量图?原边电压关系：U1=?E1原边电压关系：????E1=U1?副边电压关系：?副边电压关系：U20=E2?Φm变比k=EE12W=W12U≈U??E2=U2012?E1三、励磁电流（空载电流）励磁电流（空载电流）空载运行时，副边绕组中没有电流，空载运行时，副边绕组中没有电流，只由原边产生磁动势，绕组中的电流i0产生磁动势，所以此电流称为励磁电流。电流。?由两个分量，?励磁电流I0由两个分量，即无功分量I0r和有功?组成，??I分量I0a组成，?0=I0a+I0r，0=I2+I2I0a0r?也称磁化电流分量由于磁路非线性（也称磁化电流分量，Ior—也称磁化电流分量，由于磁路非线性（有饱和现象），当主磁通为正弦波时现象），当主磁通为正弦波时，此分量的波形为），当主磁通为正弦波时，尖顶波，相位与主磁通相同。尖顶波，相位与主磁通相同。?—也称铁损耗分量，领先主磁通900相位角也称铁损耗分量，Ioa也称铁损耗分量??可知，由U≈?E1可知