3.4生活中的优化问题举例(2).pptx
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会计学知识回顾知识回顾知识背景:例1:海报版面尺寸的设计学校或班级举行活动,通常需要张贴海报进行宣传。现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报,要求版心面积为128dm2,上、下两边各空2dm,左、右两边各空1dm,如何设计海报的尺寸,才能使四周空白面积最小?由上述例子,我们不难发现,解决优化问题的基本思路是:设出变量找出函数关系式解法二:由解法(一)得问题2:饮料瓶大小对饮料公司利润有影响吗?规格(L)例2:某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料,瓶子的制造成本是pr2分,其中r是瓶子的半径,单位是厘米,已知每出售1ml的饮料,制造商可获利分,且制造商能制造的瓶子的最大半径为6cm,(1)瓶子半径多大时,能使每瓶饮料的利润最大?(2)瓶子半径多大时,每瓶饮料的利润最小?由上述例子,我们不难发现,解决优化问题的基本思路是:设出变量找出函数关系式图1.4-4思考:市场上等量的小包装的物品一般比大包装的要贵些(如半斤装的白酒比一斤装的白酒平均价格要高),在数学上有什么道理?问题3、磁盘的最大存储量问题思考1:现有一张半径为R的磁盘,它的存储区是半径介于r与R的环形区域,且最外面的磁道不存储任何信息,那么这张磁盘的磁道数最多可达多少?思考3:要使磁盘的存储量达到最大,那么最内一条磁道上的比特数为多少?分析:存储量=磁道数×每磁道上的比特数解:存储量=磁道数×每磁道的比特数(2)为求的最大值,计算由上述例子,我们不难发现,解决优化问题的基本思路是:练习1、一条长为的铁丝截成两段,分别弯成两个正方形,要使两个正方形的面积和最小,两段铁丝的长度分别是多少?表面积练习2:某种圆柱形的饮料罐的容积为定值V时,如何确定它的高与底半径,使得所用材料最省?(课本B组第1题)某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间每天的定价为180元时,房间会全部住满;房间的单价每增加10元,就会有一个房间空闲.如果游客居住房间,宾馆每天每间需花费20元的各种维修费.房间定价多少时,宾馆的利润最大?x练习4:已知x,y为正实数,且x2-2x+4y2=0,求xy的最大值.练习5:证明不等式:解决优化问题的一般步骤:2、在实际应用题目中,若函数f(x)定义域开区间或无穷区间内只有一个极值点x0,则不需与端点比较,f(x0)即是所求的最大值或最小值.课后作业: